Группа студентов из 15 юношей и 10 девушек выбирает по жребию спортивную команду в составе 5 человек. Какова вероятность того, что в этой команде окажутся 3 юношей и 2 девушки?

Так как as=bs=8 и  bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника  SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:

Подставим значения:
          a                 b        c               p                         2p
16.155494        15        6       18.577747        37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 =  5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
  a      b         c                   p                     2p                    S
17    17    10.583005    22.291503    44.58300524       85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
 S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.

Дано:
| день - 14,25 га                 ←        ←   }
|| день - на 3,6 га меньше→↑       ↑  } Всего -? га
||| день - на 4,15 га больше       →   }
Решение

1) 14,25-3,6=10,65 (га) - было вспахано за | день.
2) 14,25+4,15=18,4 (га) - было вспахано за || день.
3) 14,25+10,65+18,4=43,3 (га) - было вспахано за три дня.
ОТВЕТ: за три дня было вспахано 43,3 га.


Из схемы видно, что:
| день - 14,25 га
|| день - на 3,6 га меньше: 14,25-3,6
||| день - на 4,15 га больше: 14,25+4,15
Решение одним выражением: 14,25*3 + (4,15 - 3,6)= 42,75+0,55=43,3 га