Грушу, яблуко i сливу поклали на ваги. іван зняв з вагів грушу, ваги показали 230 г. поклавши грушу назад, іван зняв яблуко, – ваги показали 200г. коли іван зняв з вагів лише сливу, ваги показали 290 г. яку вагу показали ваги з усіма трьома фруктами?
2) 200 = груша + слива
3) 290 = груша + яблоко
Вычтем из первого уравнения второе:
230-200=груша + слива - яблоко - слива
Груша-яблоко=30 г -масса груши больше массы яблока на 30 г
Вычтем из второго уравнения третье:
290-200=груша+яблоко - груша-слива
Яблоко-слива=90 г на столько масса яблока больше, чем масса сливы
Возьмем второе уравнение и заменим массы груши и сливы на массу яблока:
200=груша+слива
200=яблоко+30 + яблоко-90
200-30+90=2 яблока
2 яблока=260
Яблоко=260:2
Яблоко = 130 г - масса яблока
Прибавим массу яблока к второму уравнению:
200=груша+слива
130+200=яблоко+груша+слива
Яблоко+груша+слива=330 г - масса всех фруктор
яб+сл=230
гр+сл=200
гр+яб=290
230+200+290=720(гр) - это масса всех фруктов, взятых в двух единицах (яб+сл +гр+сл +гр+яб)
теперь эту массу разделим на 2 и получим массу трех фруктов
720:2=360
Проверяем:
яб=360-(гр+сл)=360-200=160
гр=360-(яб+сл)=360-230=130
сл=360-(гр+яб)=360-290=70
а все вместе 160+130+70=360