> Системы линейных уравнений с двумя переменными. Урок 1
Дана система линейных уравнений с двумя переменными. Напиши равносильную систему уравнений
к данной.
2 + 3y - 6 = 4(x + y) - 8
7x - 2y + 2) = 3(x - y) + 5
ответ:
2 +
у = 2
2 +
у = 9
е Назад
С
Проверить
​

Відповідь:

х1=-61/93, х2=61/93

Покрокове пояснення:

5/6(0,5|x|-2/3)=3|x|-2,25

перетворіть десятковий дріб на звичайний

5/6×(1/2×|x|-2/3)=3×|x|-2,25

5/6×(1/2×|x|-2/3)=3×|x|-9/4

помножте кожний додаток на множник 5/6 і розкрийте дужки

5/12×|x|-5/9=3×|x|-9/4

помножте обидві частини рівняння на 36

15×|x|-20=108×|x|-81

перенесіть вираз із протилежним знаком у ліву сторону

15×|x|-108×|x|-20=-81

перенесіть сталу з протилежним знаком у праву частину

15×|x|-108×|x|=-81+20

зведіть подібні доданки

-93×|x| =-81+20

обчисліть суму

-93×|x| =-61

розділіть обидві частини рівняння на -93

|x| =61/93

використовуючи означення модуля, перепишіть рівняння з модулем у вигляді двох окремих рівнянь

х=61/93

х=-61/93

остаточні розв'язки:

х1=-61/93, х2=61/93

Покрокове пояснення:

1. Пусть дневник стоит x сольдо, тогда учебник 5x

1) x + 5x = 96

6x = 96

x = 96 : 6

x = 16 (с.) - заплатил Буратино за дневник;

2) 16 * 5 = 80 (с.) - заплатил Буратино за учебник.

2. Пусть гречишный мед будет x, тогда липовый будет 9x

1) x + 56 = 9x

x - 9x = -56

-8x = -56

x = -56 : (-8)

x = 7 (кг) - изготовили гречишного меда;

2) 9 * 7 = 63 (кг) - изготовили липового меда;

3) 63 + 7 = 70 (кг) - всего изготовили меда.

3. Пусть Галя собрала x кг клубники, тогда Маша собрала x + 4,8 кг клубники

1) x + x + 4,8 = 24,6

2x = 24,6 - 4,8

2x = 19,8

x = 19,8 : 2

x = 9,9 (кг) - клубники собрала Галя;

2) 9,9 + 4,8 = 14,7 (кг) - клубники собрала Маша.