Гулливер в стране лилипутов увидел интересную игру, похожую на шахматы. правила этой игры он забыл, но помнит, что игра идет на большой доске 2016*2016 , клетки которой окрашены в черные и белые цвета в шахматном порядке. левый нижний угол доски — черный. выберите из списка все клетки, которые тоже покрашены в черный цвет. клетка задана двумя числами, первое число — номер столбца, в которой находится клетка, второе число — номер строки. строки нумеруются снизу вверх, столбцы слева направо. например, левый нижний угол задается парой чисел (1; 1).
Правила умножения и деления алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
Пошаговое объяснение:
1) 1/3 * (1 - 1/3) = 1/3 * 2/3 = 2/9 пути турист во II день
2) 1/3 * (1 - 1/3 - 2/9) = 1/3 * (9/9 - 3/9 - 2/9) =
= 1/3 * 4/9 = 4/27 пути турист в III день.
3) 1 - (1/3 + 2/9 + 4/27) = 1 - (9/27 + 6/27 + 4/27) =
= 1 - 19/27 = 8/27 пути составят 32 км.
4) 32 : 8/27 = 32/1 * 27/8 = (4*27)/1 = 108 (км) составит весь путь.
Проверим:
I день : 1/3 * 108 = 108/3 = 36 (км)
II день: 1/3 * (108 - 36) = 72/3 = 24 (км)
III день : 1/3 * (108 - 36 - 24 ) = 48/3 = 16 (км)
Осталось пройти: 108 - (36+24+16) = 108-76= 32 (км)
ответ: 108 км от дома до озера туриста.