Войти Регистрация Спроси ai-bota

Х^4+х^2у^2=20 у^4+х^2у^2=5 решить систему

Показать ответ

Ответ:

teaonline

28.06.2020 20:29

$x^4+x^2y^2=20\\
y^4+x^2y^2=5\\
\\
$

заметим что если сложить оба уравнения
x^4+y^4+2x^2y^2=25

x^4+y^4+2x^2y^2=25

получим
$(x^2+y^2)^2=25\\
x^2+y^2=5\\
x^2+y^2=-5\\
\\
$
$x^2=5-y^2\\
\\
(5-y^2)^2+(5-y^2)y^2=20\\
5-5y^2=0\\
y=+-1\\
x=+-2\\
$
видно что всего 4 решения
$(-2;-1) \ (2;-1) \ (-2;1) \ (2;1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ayazhanbeibit5

24.09.2022 09:59

Ким був за професією шерлок? або ватсон?...

Отличницааа5

24.09.2022 09:59

Укати 16 шариков, а у пети на 5 шара меньше. сколько всего шариков у детей?...

Midaw

24.09.2022 09:59

Вставь числа, чтобы записи были верными : 6=13(ост.3) : 4=16 (ост.2) : 5=140 (ост.1) : 120=6 (ост.100) всем...

eniyo2005

24.09.2022 09:59

Придумать рекламный проспект на тему модульное оригами ( кошка ) заранее большое...

ekaterina305

24.09.2022 09:59

Вчесть каких богов были учреждены следующие празднества: олимпийские игры- истмийские игры- панафинейские празднества - элевсинийские мистерии...

ASTRA5555

24.09.2022 09:59

Умножение столбиком 986*134, 701*235, 809*350, 406*502 , нужно заранее...

sapetnyymark

24.09.2022 09:59

Вцирке 24 мартышки, а тигров на 11 меньше. сколько всего тигров и мартышек в цирке...

вротмента

24.09.2022 09:59

Зачем в дано число 31 мг : при высушивании 31 мг яда гадюки остается 5 мг яда. сколько мг останется при высушивании яда 12 змей?...

Малинка1232

24.09.2022 09:59

Сторона квадрата равна 6 дм, а стороны прямоугольника -4 дм и 9 дм. сравни площади и периметры этих фигур...

alinavolk93ozs1oc

24.09.2022 09:59

Сумма двух слагаемых равна 67. запиши четыре возможных варианта...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку