Войти Регистрация Спроси ai-bota

Х^4+х^2у^2=20 у^4+х^2у^2=5 решить систему

Показать ответ

Ответ:

teaonline

28.06.2020 20:29

$x^4+x^2y^2=20\\
y^4+x^2y^2=5\\
\\
$

заметим что если сложить оба уравнения
x^4+y^4+2x^2y^2=25

x^4+y^4+2x^2y^2=25

получим
$(x^2+y^2)^2=25\\
x^2+y^2=5\\
x^2+y^2=-5\\
\\
$
$x^2=5-y^2\\
\\
(5-y^2)^2+(5-y^2)y^2=20\\
5-5y^2=0\\
y=+-1\\
x=+-2\\
$
видно что всего 4 решения
$(-2;-1) \ (2;-1) \ (-2;1) \ (2;1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ayazhanbeibit5

24.09.2022 09:59

Ким був за професією шерлок? або ватсон?...

ildanmini086

24.09.2022 09:59

Найти интегралы . 1) ∫ (4-3 cos x) dx ; 2) ∫ cos 4x dx ; 3) ∫ cos (x/6) dx ; 4) ∫ cos (2-3x) dx ; 5) ∫ x 2- в квадрате cos x 3- в кубе dx ....

valeria03mailowfj4z

24.09.2022 09:59

Vpervom cexe zsvoda bilo 220rabocix a vo.vtorom.cexe na 20%bolwe skolko rabocix v dvux cexax zavoda...

ногл289

24.09.2022 09:59

На яблони было 80 яблок. выросло в 2 раза больше, чем было. сколько яблок на яблони?...

Отличницааа5

24.09.2022 09:59

Укати 16 шариков, а у пети на 5 шара меньше. сколько всего шариков у детей?...

irko00

24.09.2022 09:59

Сразу говорю это не связано с просто есть небольшой вопрос примерно неделю назад мои друзья переписывались на уроке и дали листок мне я написал всякой фигни порисовал там и...

Niklosh

24.09.2022 09:59

Из города, расположенном на прямом шоссе, одновременно в противоположных направлениях выехали велосепедист и мотоциклист. их скорости соответственно равны 16 км\ч и 44 км\ч....

Demontino2016

24.09.2022 09:59

Арифметическая и прогрессия. ! надо определить, где и арифметическая и где ,и объяснить почему. 1) х,х^2,х^3,х^4, х не равен 0 2) х,х+2,х+4,х+ 3) х,2х,3х, 4) х,ах,а^2х,а^3х,...

Midaw

24.09.2022 09:59

Вставь числа, чтобы записи были верными : 6=13(ост.3) : 4=16 (ост.2) : 5=140 (ост.1) : 120=6 (ост.100) всем...

eniyo2005

24.09.2022 09:59

Придумать рекламный проспект на тему модульное оригами ( кошка ) заранее большое...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку