1)находим производную: f`(y)=x^2-3x приравниваем к нулю и решаем: x(x-3)=0 x=0 или x=3 подставляем значения -1,0,1,3 в условие f(-1)=-1/3-3/2+1=-1/3-1/2=-5/6 f(0)=1 f(1)=1/3-3/2+1=1/3-1/2=-1/6 f(3)=1/3*27-3/2*9+1= 9-13.5+1=-3.5 наименьшее значение: -3.5 наибольшее: 1
2)снова находим производную: f`(y)=2x приравниваем к 0: 2х=0 х=0 убывает (от -бесконечности до 0) возрастает (от 0 до бесконечности)
Критические точки функции, в которых она меняет возрастание на убывание или убывание на возрастание, называются точками экстремума. значит точка экстремума=0
#1 212+218=430 деталей изготовили оба рабочих за один день 1 день=430 деталей ? дней=5160 деталей 5160÷430=12 дней 12 дней=? дет. 1день=212 дет 212×12=2544 детали изготовил одир раблчий 218*12=2616 дет.изготовил второй рабочий (Проверим себя: 2544+2616=5160 5160=5160) ответ: 2544 детали изготовил один рабочий, а 2616 деталей изготовил второй рабочий.
#2 120÷8=15 дет.изготавливает мастер за час 120÷5=24 дет.изготавливают мастер и ученик за час 24-15=9 дет. ответ: 9 деталей изготавливает ученик за час.
#3 120÷40=3т песка перевозит одна машина за один рейс 120÷24=5т песка перевозит вторая машина за один рейс 5+3=8 т песка перевезут обе машины за один рейс 120÷8=15 рейсов ответ: за 15 рейсов перевезут песок эти машины, работая вместе.
приравниваем к нулю и решаем: x(x-3)=0
x=0 или x=3
подставляем значения -1,0,1,3 в условие
f(-1)=-1/3-3/2+1=-1/3-1/2=-5/6
f(0)=1
f(1)=1/3-3/2+1=1/3-1/2=-1/6
f(3)=1/3*27-3/2*9+1= 9-13.5+1=-3.5
наименьшее значение: -3.5
наибольшее: 1
2)снова находим производную: f`(y)=2x
приравниваем к 0: 2х=0
х=0
убывает (от -бесконечности до 0)
возрастает (от 0 до бесконечности)
Критические точки функции, в которых она меняет возрастание на убывание или убывание на возрастание, называются точками экстремума.
значит точка экстремума=0
212+218=430 деталей изготовили оба рабочих за один день
1 день=430 деталей
? дней=5160 деталей
5160÷430=12 дней
12 дней=? дет.
1день=212 дет
212×12=2544 детали изготовил одир раблчий
218*12=2616 дет.изготовил второй рабочий
(Проверим себя: 2544+2616=5160
5160=5160)
ответ: 2544 детали изготовил один рабочий, а 2616 деталей изготовил второй рабочий.
#2
120÷8=15 дет.изготавливает мастер за час
120÷5=24 дет.изготавливают мастер и ученик за час
24-15=9 дет.
ответ: 9 деталей изготавливает ученик за час.
#3
120÷40=3т песка перевозит одна машина за один рейс
120÷24=5т песка перевозит вторая машина за один рейс
5+3=8 т песка перевезут обе машины за один рейс
120÷8=15 рейсов
ответ: за 15 рейсов перевезут песок эти машины, работая вместе.