Добро пожаловать в класс! Прежде чем переходить к решению задачи, давайте быстро повторим основные концепции, связанные с умножением и возведением в степень.
Умножение: когда мы умножаем два числа, мы складываем их степени. Например, x^a * x^b = x^(a+b). Также, умножая два числа с одинаковой базой, мы просто прибавляем их показатели степени. Например, x^3 * x^5 = x^(3+5) = x^8.
Возведение в степень: когда число возведено в степень, его показатель степени указывает, сколько раз нужно умножить это число само на себя. Например, x^3 = x * x * x.
Теперь перейдем к решению задачи.
У нас есть два выражения: x^56 * 7x^4 и x^30 * 7x^31. Нам нужно определить, можно ли их упростить и привести к стандартному виду.
Давайте начнем с первого выражения: x^56 * 7x^4.
Мы можем умножить числа 7 и x^4 друг на друга, так как у них одинаковая база (x), и просто сложить их показатели степени:
7x^4 * x^56 = 7 * x^4 * x^56 = 7 * x^(4+56) = 7x^60.
Теперь рассмотрим второе выражение: x^30 * 7x^31.
Опять же, мы можем умножить числа 7 и x^31 друг на друга, так как у них одинаковая база (x), и просто сложить их показатели степени:
x^30 * 7x^31 = 7 * x^30 * x^31 = 7 * x^(30+31) = 7x^61.
Таким образом, исходные выражения упрощаются до 7x^60 и 7x^61, соответственно.
Ответ на первый вопрос задачи "Да", потому что x^56 * 7x^4 приводится к более простому виду, а именно 7x^60.
Ответ на второй вопрос задачи "Нет", потому что x^30 * 7x^31 не упрощается и остается в виде 7x^61.
Стандартный вид выражений, которые мы получили, уточняет, как упростить их до наименьшего возможного количества переменных и показателей степени. В нашем случае, стандартный вид будет 7x^60 и 7x^61.
Надеюсь, я смог ясно объяснить решение задачи школьнику. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!
Умножение: когда мы умножаем два числа, мы складываем их степени. Например, x^a * x^b = x^(a+b). Также, умножая два числа с одинаковой базой, мы просто прибавляем их показатели степени. Например, x^3 * x^5 = x^(3+5) = x^8.
Возведение в степень: когда число возведено в степень, его показатель степени указывает, сколько раз нужно умножить это число само на себя. Например, x^3 = x * x * x.
Теперь перейдем к решению задачи.
У нас есть два выражения: x^56 * 7x^4 и x^30 * 7x^31. Нам нужно определить, можно ли их упростить и привести к стандартному виду.
Давайте начнем с первого выражения: x^56 * 7x^4.
Мы можем умножить числа 7 и x^4 друг на друга, так как у них одинаковая база (x), и просто сложить их показатели степени:
7x^4 * x^56 = 7 * x^4 * x^56 = 7 * x^(4+56) = 7x^60.
Теперь рассмотрим второе выражение: x^30 * 7x^31.
Опять же, мы можем умножить числа 7 и x^31 друг на друга, так как у них одинаковая база (x), и просто сложить их показатели степени:
x^30 * 7x^31 = 7 * x^30 * x^31 = 7 * x^(30+31) = 7x^61.
Таким образом, исходные выражения упрощаются до 7x^60 и 7x^61, соответственно.
Ответ на первый вопрос задачи "Да", потому что x^56 * 7x^4 приводится к более простому виду, а именно 7x^60.
Ответ на второй вопрос задачи "Нет", потому что x^30 * 7x^31 не упрощается и остается в виде 7x^61.
Стандартный вид выражений, которые мы получили, уточняет, как упростить их до наименьшего возможного количества переменных и показателей степени. В нашем случае, стандартный вид будет 7x^60 и 7x^61.
Надеюсь, я смог ясно объяснить решение задачи школьнику. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!