(историческая справка) 1. К началу Великой Отечественной войны Воронежская область и город Воронеж по численности населения, развитию промышленности, сельского хозяйства, наличию высокоразвитых коммуникаций имели стратегическое значение и с первых дней войны были объявлены на военном положении. 2. В Воронеже было создано специальное Управление, которое руководило строительством оборонительных рубежей. В работах участвовало 100 тыс. горожан. На подступах к Воронежу возводились противотанковые рвы, устанавливались противотанковые "ежи" и надолбы. На предприятиях изготавливались бронеплощадки с зенитными пулеметами для стрельбы по низколетящим самолетам противника. На заводах им. Дзержинского, им. Тельмана, депо Отрожка и Лиски строились бронепоезда, экипажи которых укомплектовывались рабочими этих же предприятий и отправлялись на Юго-Западный фронт, под Москву. Была значительно укреплена и оснащена всем необходимым местная противовоздушная оборона (МПВО) Воронежа и области, в ней насчитывалось около 36 тыс. воронежцев. Проводились регулярно занятия с ополченцами, которых насчитывалось более 200 тыс. человек в области. Готовились кадры для партизанской борьбы и работы в подполье, были сформированы десятки подпольных комитетов и партизанских отрядов. В каждом районе были созданы истребительные батальоны для борьбы с лазутчиками противника. Благодаря стойкости войск и мужеству населения Воронежской области в декабре 1941 года враг был остановлен в 100 - 120 км к западу от города. 3. Воронежско-Борисоглебский район ПВО ставился в пример всем войскам ПВО за умелое применение бронепоездов для борьбы с воздушным противником.
1) Если к графику функции в точке х_0 проведена касательная, то k наклона касательной=tg угла между касательной и положительным направлением оси=y'(x_0) . Общий вид касательной таков: у(кас)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) y=√x. y'=(√x)'=0,5x^(-0,5)=0,5√x/x. Подставляем вместо х х_0: 0,5√4.4=0,25. Итог: у'(x_0)=0,25. Тогда k касательной=0,25. Теперь подставляем х_0 в саму функцию: у=√4=2. Ну и, наконец, собираем уравнение: у(кас)=2+0,25(х-4)=2+0,25х-1=0,25х+1 ОТВЕТ:у(кас)=0,25х+1 2) y=x^(1,5)-21x+5 ОДЗ: х∈[0;+∞) у'=1,5x^(1,5-1)-21*1+0 y'=1,5√x-21 Теперь приравниваем к нулю: 1,5√x-21=0 1,5√x=21 √х=14 x=+/-196, -196 - пост. корень Теперь располагаем эти точки на координатной прямой и смотрим, на каком промежутке функция убывает, а на каком - возрастает. Получится, что на промежутке х∈(196;+∞) функция возрастает. Тогда получается, что х=196 - точка минимума. ОТВЕТ: х=196
Общий вид касательной таков: у(кас)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)
y=√x. y'=(√x)'=0,5x^(-0,5)=0,5√x/x. Подставляем вместо х х_0: 0,5√4.4=0,25. Итог: у'(x_0)=0,25. Тогда k касательной=0,25. Теперь подставляем х_0 в саму функцию: у=√4=2. Ну и, наконец, собираем уравнение: у(кас)=2+0,25(х-4)=2+0,25х-1=0,25х+1
ОТВЕТ:у(кас)=0,25х+1
2) y=x^(1,5)-21x+5
ОДЗ: х∈[0;+∞)
у'=1,5x^(1,5-1)-21*1+0
y'=1,5√x-21
Теперь приравниваем к нулю:
1,5√x-21=0
1,5√x=21
√х=14
x=+/-196, -196 - пост. корень
Теперь располагаем эти точки на координатной прямой и смотрим, на каком промежутке функция убывает, а на каком - возрастает. Получится, что на промежутке х∈(196;+∞) функция возрастает. Тогда получается, что х=196 - точка минимума.
ОТВЕТ: х=196