: Х. ( ). На множестве M = { x| xeN, х>99} задано отношение делимости r
элемент xe M находится в отношении rс элементом у М, тогда и только тогда,
когда xiy.
Укажите все верные утверждения, если они есть:
1.Отношение к на множестве Мявляется рефлексивным.
2. Отношение к на множестве Мявляется антирефлексивным.
3. Отношение е на множестве M является симметричным.
4. Отношение к на множестве M является антисимметричным.
5. Отношение к на множестве Мявляется транзитивным.
6. Отношение на множестве М не является транзитивным.
7. Отношение к на множестве Мявляется связным.
8. Отношение к на множестве М не является связным.
9. Отношение к на множестве M является отношением частичного порядка
10. Отношение к на множестве Мявляется отношением строгого линейного порядка.
11. Отношение на множестве М не является отношением строгого линейного порядка.
12. Отношение к на множестве M является отношением нестрогого линейного порядка.
13. Отношение на множестве мне является отношением нестрогого линейного
порядка.
XI. ( ). Вася Петров по утрам занимается силовой гимнастикой. У него есть одна
гиря массой 10 кг, две гири по 5 кг каждая и две гири по 3кг каждая. На множестве
М этих гирь задано отношение к «быть не легче» : гиря а находится в отношении
rс гирей в тогда и только тогда, когда а не легче в.
Укажите все верные утверждения, если они есть :
1.Отношение к на множестве Мявляется рефлексивным.
2.Отношение е на множестве M является антирефлексивным.
3.Отношение к на множестве M является симметричным.
4.Отношение к на множестве M является антисимметричным.
5. Отношение к на множестве M является транзитивным.
6. Отношение к на множестве М не является транзитивным.
7. Отношение к на множестве M является связным.
8. Отношение к на множестве М не является связным.
9. Отношение е на множестве M является отношением частичного порядка
10. Отношение е на множестве Мявляется отношением строгого линейного порядка.
11. Отношение к на множестве М не является отношением строгого линейного порядка.
12. Отношение к на множестве Мявляется отношением нестрогого линейного порядка.
13. Отношение к на множестве мне является отношением нестрогого линейного
порядка.

А(18√3; 18)

Пошаговое объяснение:

Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.

Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox

α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).

Найдём длину катета ОВ:

ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)

Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)

Пошаговое объяснение:

Вспомним такую известную нам операцию как сложение нескольких одинаковых слагаемых. Например, 5 + 5 + 5. Такую запись математик заменит более короткой:

5 ∙ 3. Или 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 запишет как 7 ∙ 6

А писать а + а + а + …+ а (где n слагаемых а) – вообще не будет, а напишет а ∙ n. Точно так же математик не будет длинно писать произведение нескольких одинаковых множителей. Произведение 2 ∙ 2 ∙ 2 запишется как 23 (2 в третьей степени). А произведение 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 как 46(4 в шестой степени). Но если необходимо, то можно короткую запись заменить более длинной. Например, 74 (7 в четвёртой степени) записать как 7∙7∙7∙7. Теперь дадим определение.

Под записью аn (где n – натуральное число) понимают произведение n множителей, каждый из которых равен а.

Саму запись аn называют степенью числа а, число а – основанием степени, число n – показателем степени.

Запись аn можно прочитать как «а в энной степени» или как «а в степени эн». Записи а2 (а во второй степени) можно прочитать как « а в квадрате», а запись а3 ( а в третьей степени) можно прочитать как «а в кубе». Ещё один особый случай – это степень с показателем 1. Здесь необходимо отметить следующее:

Степенью числа а с показателем 1 называют само это число. Т.е. а1 = а.

Любая степень числа 1 равна 1.

т.е. 1n = 1. Например, 15 = 1; 145 = 1.

Любая степень числа 0 равна 0. Т.е. 0n = 0. Например, 07 = 0; 021 = 0.

А теперь давайте рассмотрим несколько степеней с основанием 10.

103 = 1000

104 = 10000

106 = 1000000

Вы заметили, что степени десяти – это единица с таким количеством нулей, каков показатель степени?