Пусть было x тонн семян. В первый день переработали 3x/8; осталось 5x/8. Значит, во второй день переработали (3/5)*(5x/8) = (3x/8) тонн (столько же, сколько в первый день) . На третий день осталось 10,2 тонн; а всего за три дня переработали все x тонн.
Составляем уравнение: (3x/8) + (3x/8) + 10,2 = x 10,2 = x*(1−3/8−3/8) 10,2 = x/4 x = 10,2*4 x = 40,8
Проверяем: за первый день переработали 3*40,8/8 = 15,3 тонны, осталось 25,5 тонн. Во второй день переработали 3*25,5/5 = 15,3 тон. Итого за два первых дня переработали 30,6 тонн, и осталось 10,2 тонны. Всё правильно.
Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением).
387500 - составное число
243000 - составное число
10800 - составное число
Разложим число 387500 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом.
387500 : 2 = 193750 - делится на простое число 2,
193750 : 2 = 96875 - делится на простое число 2,
96875 : 5 = 19375 - делится на простое число 5,
19375 : 5 = 3875 - делится на простое число 5,
3875 : 5 = 775 - делится на простое число 5,
775 : 5 = 155 - делится на простое число 5,
155 : 5 = 31 - делится на простое число 5.
Завершаем деление, так как 31 простое число.
Затем разложим число 243000.
243000 : 2 = 121500 - делится на простое число 2,
121500 : 2 = 60750 - делится на простое число 2,
60750 : 2 = 30375 - делится на простое число 2,
30375 : 3 = 10125 - делится на простое число 3,
10125 : 3 = 3375 - делится на простое число 3,
3375 : 3 = 1125 - делится на простое число 3,
1125 : 3 = 375 - делится на простое число 3,
375 : 3 = 125 - делится на простое число 3,
125 : 5 = 25 - делится на простое число 5,
25 : 5 = 5 - делится на простое число 5.
Завершаем деление, так как 5 простое число.
В конце, разложим число 10800:
10800 : 2 = 5400 - делится на простое число 2,
5400 : 2 = 2700 - делится на простое число 2,
2700 : 2 = 1350 - делится на простое число 2,
1350 : 2 = 675 - делится на простое число 2,
675 : 3 = 225 - делится на простое число 3,
225 : 3 = 75 - делится на простое число 3,
75 : 3 = 25 - делится на простое число 3,
25 : 5 = 5 - делится на простое число 5.
Завершаем деление, так как 5 простое число.
Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители.
Значит, во второй день переработали (3/5)*(5x/8) = (3x/8) тонн (столько же, сколько в первый день) .
На третий день осталось 10,2 тонн; а всего за три дня переработали все x тонн.
Составляем уравнение:
(3x/8) + (3x/8) + 10,2 = x
10,2 = x*(1−3/8−3/8)
10,2 = x/4
x = 10,2*4
x = 40,8
Проверяем: за первый день переработали 3*40,8/8 = 15,3 тонны, осталось 25,5 тонн.
Во второй день переработали 3*25,5/5 = 15,3 тон.
Итого за два первых дня переработали 30,6 тонн, и осталось 10,2 тонны. Всё правильно.
ОТВЕТ: 40,8 тонн.
Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением).
387500 - составное число
243000 - составное число
10800 - составное число
Разложим число 387500 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом.
387500 : 2 = 193750 - делится на простое число 2,
193750 : 2 = 96875 - делится на простое число 2,
96875 : 5 = 19375 - делится на простое число 5,
19375 : 5 = 3875 - делится на простое число 5,
3875 : 5 = 775 - делится на простое число 5,
775 : 5 = 155 - делится на простое число 5,
155 : 5 = 31 - делится на простое число 5.
Завершаем деление, так как 31 простое число.
Затем разложим число 243000.
243000 : 2 = 121500 - делится на простое число 2,
121500 : 2 = 60750 - делится на простое число 2,
60750 : 2 = 30375 - делится на простое число 2,
30375 : 3 = 10125 - делится на простое число 3,
10125 : 3 = 3375 - делится на простое число 3,
3375 : 3 = 1125 - делится на простое число 3,
1125 : 3 = 375 - делится на простое число 3,
375 : 3 = 125 - делится на простое число 3,
125 : 5 = 25 - делится на простое число 5,
25 : 5 = 5 - делится на простое число 5.
Завершаем деление, так как 5 простое число.
В конце, разложим число 10800:
10800 : 2 = 5400 - делится на простое число 2,
5400 : 2 = 2700 - делится на простое число 2,
2700 : 2 = 1350 - делится на простое число 2,
1350 : 2 = 675 - делится на простое число 2,
675 : 3 = 225 - делится на простое число 3,
225 : 3 = 75 - делится на простое число 3,
75 : 3 = 25 - делится на простое число 3,
25 : 5 = 5 - делится на простое число 5.
Завершаем деление, так как 5 простое число.
Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители.
387500 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 31
243000 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5
10800 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5
Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями.
НОК (387500; 243000; 10800) = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 31 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 2 = 376650000.
ответ: 376650000.