Такое движение - это арифметическая прогрессия (каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше). Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле S = (a1 + an)/2 * n Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день) an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти) Из формулы выразим n = 2S / (a1+an) По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка) a1+an = 8 (первый и последний день в сумме) Тогда S = 2*20/8 = 40/8 = 5 ответ:улитка ползла 5 дней.
Пошаговое объяснение:
1)15*2=30(км)-проехал за 2 часа
2)105-15=90(км)-осталось до поселка
3)15*3=45(км)-проехал за 3 часа
4)90-15=75(км) осталось до поселка
5)15*4=60(км)-проехал за 4 часа
6)75-15=60(км) - осталось до посёлка
7)15*5=75(км)-проехал за 5 часов
8)60-15=45(км)-осталось до поселка
9)15*6=90(км)-проехал за 6 часов
10)45-15=30(км)-осталось проехать
11)15*7=105(км)-проехал за 7 часов
12)30-15=15(км)-осталось до поселка
13)15*8=120(км)-проехал за 8 часов
14)15-15=0(км)-осталось до поселка
ответ:велосипедисту понадобится 8 часов чтобы доехать до посёлка, 120км
Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле
S = (a1 + an)/2 * n
Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день)
an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день
n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти)
Из формулы выразим n = 2S / (a1+an)
По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка)
a1+an = 8 (первый и последний день в сумме)
Тогда
S = 2*20/8 = 40/8 = 5
ответ:улитка ползла 5 дней.