Хауызға үш құбыр жүргізілген.бірінші және екінші құбырмен хауызға су құйылса,үшінші құбырмен су хауыздан сыртқа ағады.бірінші құбыр хауызды 6 сағатта, ал екінші құбыр - 8 сағатта толтырады.үшінші құбырмен хауыздағы су 4 сағатта толық ағып бітеді.құбырлардың үшеуін де бір уақытта ашып қойса, 1 сағаттан соң су хауыздың қандай бөлігінде қалады?
Примем весь бассейн за целое (1):
1) 1 : 6 = 1/6 части бассейна - заполняет I труба за 1 час
2) 1 : 8 = 1/8 части - заполняет II труба за 1 час
3) 1 : 4 = 1/4 части бассейна - сливает воду III труба за 1 час
4) 1/6 + 1/8 - 1/4 = 4/24 + 3/24 - 6/24 = 1/24 части бассейна - останется
ответ: через час воды останется 1/24 бассейна.
Пусть x - объем воды, содержащийся в первом кювете,
y - объем воды, содержащийся во втором кювете,
z - объем воды, содержащийся в третьем кювете.
Мы знаем следующую информацию:
Обьем воды, с которым заполняется первый кювет за 6 часов:
x/6.
Обьем воды, с которым заполняется второй кювет за 8 часов:
y/8.
Обьем воды, с которым заполняется третий кювет за 4 часа:
z/4.
Условие задачи гласит, что когда воду из первого кювета переливают во второй, они переливают одновременно. То есть, оба кювета заполняются в течение одного и того же времени. Возьмем это время за t часов.
Теперь мы можем составить систему уравнений:
x/6 = y/8 - уравнение 1
x/6 + y/8 = (x + y + z)/4 - уравнение 2
Решим уравнение 1 относительно x:
x = 6y/8 = 3y/4
Теперь подставим найденное значение x в уравнение 2:
3y/4 + y/8 = (3y + 4y + z)/4
(6y + z)/8 = 7y/4
6y + z = 28y/4
6y + z = 7y
z = 7y - 6y
z = y
Таким образом, мы нашли, что объем воды в третьем кювете равен объему второго кювета.
Далее, задача говорит: "если кюветы открыты одновременно, то через 1 час после открытия су содержится в k = 1/4 части хауза."
Когда кюветы открываются одновременно и проходит 1 час, суммарный объем воды в кюветах увеличивается на:
(x/6 + y/8 + z/4) * 1 = (x/6 + y/8 + y/4) * 1 = (x/6 + 3y/8) * 1
Мы знаем, что суммарный объем воды увеличивается на 1/4 часть хауза:
(x/6 + 3y/8) * 1 = (1/4) * (x + y + z)
Теперь можем подставить значение x = 3y/4 и z = y:
(3y/4 + 3y/8) * 1 = (1/4) * (3y/4 + y + y)
(3y/4 + 3y/8) * 1 = (1/4) * (3y/4 + 2y)
(3y/4 + 3y/8) * 1 = (1/4) * (9y/4)
(6y/8 + 3y/8) * 1 = (9y/16)
Теперь, чтобы сократить дробь в левой части уравнения, сложим числители:
(6y + 3y)/8 = (9y/16)
9y/8 = 9y/16
Мы видим, что числители совпадают, поэтому равенство выполнено.
Значит, через 1 час после открытия суммарный объем воды будет равен 1/4 части хауза.
Ответ: Вода будет содержаться в 1/4 части хауза.