Решение: Обозначим собственную скорость пловца за (х) м/мин, а скорость течения реки за (у)м/мин, тогда скорость пловца против течения реки равна: (х-у) м/мин, а по течению пловец будет плыть со скоростью (х+у) м/мин Время за которое проплывёт пловец против течения составит: t=S/V 10=100/(х-у) а время пловца по течению реки составит: 5=100/(х+у) Решим систему уравнений: 10*(х-у)=100 5*(х+у)=100
10х-10у=100 5х +5у=100 Из первого уравнения системы найдём значение (х) 10х=100+10у х=(100+10у)/10=10*(10+у)/10=10+у Подставим значение х=10+у во второе уравнение: 5*(10+у)+5у=100 50+5у+5у=100 10у=100-50 10у=50 у=50:10 у=5 (м/мин) -скорость течения реки Подставим у=5 в х=10+у х=10+5=15 (м/мин) -собственная скорость пловца
ответ: Собственная скорость пловца 15м/мин; скорость течения реки 5м/мин
90* 4= 360(м) это длина реки то есть S 360:60=6(мин) 360:45=8(мин) ответ: при V= 60м/мин. t=6минут, при V=45м/мин t=8минут а это условие: t=4мин v=90м/мин S-?м Найти t при v=60м/мин, 45м/мин
Обозначим собственную скорость пловца за (х) м/мин, а скорость течения реки за (у)м/мин,
тогда скорость пловца против течения реки равна: (х-у) м/мин, а по течению пловец будет плыть со скоростью (х+у) м/мин
Время за которое проплывёт пловец против течения составит:
t=S/V 10=100/(х-у)
а время пловца по течению реки составит: 5=100/(х+у)
Решим систему уравнений:
10*(х-у)=100
5*(х+у)=100
10х-10у=100
5х +5у=100
Из первого уравнения системы найдём значение (х)
10х=100+10у
х=(100+10у)/10=10*(10+у)/10=10+у
Подставим значение х=10+у во второе уравнение:
5*(10+у)+5у=100
50+5у+5у=100
10у=100-50
10у=50
у=50:10
у=5 (м/мин) -скорость течения реки
Подставим у=5 в х=10+у
х=10+5=15 (м/мин) -собственная скорость пловца
ответ: Собственная скорость пловца 15м/мин; скорость течения реки 5м/мин