№1. а) АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD ), аналогично относительно углов BAO и DCO (накр. леж. при параллельных прямых AB и CD и секущей АС) . Таким образом, треугольники АОВ и СОD подобны (по двум углам) , а у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Значит АО: ОС=ВО: OD б) итак, у подобных треугольников АОВ и СОD (а их подобие доказано под "а") соответствующие стороны пропорциональны. ТО есть ОD:ОВ=СD:АВ отсюда АВ= (ОВ*СD) / ОD = (9*25)/15 = 15 (см)
1. Всего в магазин пришло 35 покупателей.
Известно, что 10 человек из них не купили ни одного диска.
Посчитаем количество посетителей, которые купили хотя бы один диск.
35 - 10 = 25 человек.
2. Из этого числа 20 человек приобрели диск певицы Максим.
Найдем количество людей, которые не купили этот диск.
25 - 20 = 5 человек.
Эти люди приобрели только один диск Земфиры.
3. По условию 11 человек купили диск Земфиры.
Вычислим количество людей, купивших 2 диска.
11 - 5 = 6 человек.
ответ: 6 человек купили диски и Максим, и Земфиры
б) итак, у подобных треугольников АОВ и СОD (а их подобие доказано под "а") соответствующие стороны пропорциональны. ТО есть ОD:ОВ=СD:АВ отсюда АВ= (ОВ*СD) / ОD = (9*25)/15 = 15 (см)