Предположим, что все 5 чисел различны, но тогда как минимум 4 из этих сумм различны.
Например, если сложить первое число с 4-мя остальными.
Но мы имеем только 3 суммы.
То есть хотя бы одно число встречается неоднократно.
А значит в указанных суммах должны быть четные суммы ( число складывается с самим собой)
Но среди данных чисел, только число 46 является четным.
А значит среди этих чисел имеется число: 46/2 = 23
Все остальные числа отличные от 23 не могут повторятся.
Если предположить, что 23 повторяется только два раза, то поскольку остальные 3 числа различны, то число 23 дает с этими тремя различными числами еще 3 различные суммы, иначе говоря, должно быть как минимум 4 суммы, то есть мы пришли к противоречию.
Таким образом, число 23 повторяется 3 раза (если бы оно повторялось 4-5 раз, то было бы менее 3-x различных сумм)
Оставшиеся два числа найти легко:
1. 35 - 23 = 12
2. 57 - 23 = 34
Можно заметить, что 12 + 34 = 46, поэтому четвертой лишней суммы не появится.
2
Пошаговое объяснение:
Раскройте скобки
(7+9)−1(11−7)=8
(7x+9){\color{#c92786}{-1(11x-7)}}=8(7x+9)−1(11x−7)=8
(7+9)−11+7=8
(7x+9){\color{#c92786}{-11x+7}}=8(7x+9)−11x+7=8
2
Раскройте скобки
(7+9)−11+7=8
(7x+9)-11x+7=8(7x+9)−11x+7=8
7+9−11+7=8
7x+9-11x+7=87x+9−11x+7=8
3
Сложите числа
7+9−11+7=8
7x+{\color{#c92786}{9}}-11x+{\color{#c92786}{7}}=87x+9−11x+7=8
7+16−11=8
7x+{\color{#c92786}{16}}-11x=87x+16−11x=8
4
Объедините подобные члены
7+16−11=8
{\color{#c92786}{7x}}+16{\color{#c92786}{-11x}}=87x+16−11x=8
−4+16=8
{\color{#c92786}{-4x}}+16=8−4x+16=8
5
Вычтите
16
1616
из обеих частей уравнения
−4+16=8
-4x+16=8−4x+16=8
−4+16−16=8−16
-4x+16{\color{#c92786}{-16}}=8{\color{#c92786}{-16}}−4x+16−16=8−16
6
Упростите
Вычтите числа
Вычтите числа
−4=−8
-4x=-8−4x=−8
7
Разделите обе части уравнения на один и тот же член
−4=−8
-4x=-8−4x=−8
−4−4=−8−4
\frac{-4x}{{\color{#c92786}{-4}}}=\frac{-8}{{\color{#c92786}{-4}}}−4−4x=−4−8
8
Упростите
Сократите числитель и знаменатель
Разделите числа
=2
Пошаговое объяснение:
Предположим, что все 5 чисел различны, но тогда как минимум 4 из этих сумм различны.
Например, если сложить первое число с 4-мя остальными.
Но мы имеем только 3 суммы.
То есть хотя бы одно число встречается неоднократно.
А значит в указанных суммах должны быть четные суммы ( число складывается с самим собой)
Но среди данных чисел, только число 46 является четным.
А значит среди этих чисел имеется число: 46/2 = 23
Все остальные числа отличные от 23 не могут повторятся.
Если предположить, что 23 повторяется только два раза, то поскольку остальные 3 числа различны, то число 23 дает с этими тремя различными числами еще 3 различные суммы, иначе говоря, должно быть как минимум 4 суммы, то есть мы пришли к противоречию.
Таким образом, число 23 повторяется 3 раза (если бы оно повторялось 4-5 раз, то было бы менее 3-x различных сумм)
Оставшиеся два числа найти легко:
1. 35 - 23 = 12
2. 57 - 23 = 34
Можно заметить, что 12 + 34 = 46, поэтому четвертой лишней суммы не появится.
То есть были написаны числа: 23 23 23 12 34
Ясно, что Кирилл называет число 34.