Хитрун заметил, что произведение цифр его двузначного числа есть двухзначное число, произведение цифр которого равно - 2. Сколько всего существует разных двухцифровых чисел, которые имеют такое свойство? Назовите их.

Олимпиадная задача. 4 класс

26 - четное, значит  числа или четные или оба нечетные

так как сумма чисел четная, то разность их будет тоже четная

значит:

8 <  четное число ( разность) < 12

единственное число - это 10 - разность

пусть одно число х, тогда второе число х + 10

х + ( х + 10 ) = 26

х + х + 10 = 26

2х = 26 - 10

2х = 16

х = 16 : 2

х = 8 - одно число

8 + 10 = 18 - второе число

или

разность 10

сумма 26

два числа

26 - 10 = 16 - если числа равны

16 : 2 = 8 - одно число

8 + 10 = 18 - второе число

проверка:

18 + 8 = 26 сумма двух чисел

18 - 8 = 10 разность двух чисел ( больше 12 и меньше 8)

дано: 4 цвета флажков по 25 шт.
наименьшее, чтобы 3 одного цвета ---? ф.
наименьшее, чтобы 5 одного цвета ---? ф.
наименьшее, чтобы 10 одного цвета --? ф
Решение.
    Для всех задач предполагается самый наихудший вариант: собралось равное число флажков всех цветов, но каждого цвета на 1 меньше чем надо. В таком случае еще 1 флажок любого (по условию) цвета уже даст долгожданный вариант. Это наихудший случай, но условие будет выполнено обязательно. Появление нужного числа флажков возможно уже при том же числе взятых, но это событие вероятное, а не достоверное. И нам надо, чтобы нужное число одинаковых флажков было обязательно, и рассчитать наименьшее число флажков, при котором это произойдет.
а) для трех флажков одного цвета:
2 * 4 + 1 = 9 (ф.)
б) для пяти флажков одного цвета:
4 * 4 + 1 = 17 (ф.)
в) для десяти флажков одного цвета:
9 * 4 + 1 = 37 (ф.)
ответ: 9; 17; 37