хлп Задача 5 О головоломках. На полке стояло 26 различных математических игр - головоломок. В 4 из них поиграл и Гриша, и Саша. Игорь попробовал проиграть 7 игр, которых не касались ни Гриша, ни Саша, и две головоломки, в которые играл Гриша. Всего Гриша играл в 11 математических игр - головоломок. Во сколько головоломок сыграл Саша?
b - количество женщин,
с - количество детей.
10a + 0,5b + 0,25c = 100
a + b + c = 100
0,5b + 0,25c = 100 - 10a => количество мужиков а < 10
Кроме того, количество мужиков не может быть меньше 6 и больше 7,
так как при а > 7 оставшихся денег (20р. или 10р.) не хватит, чтобы распределить их в указанных пропорциях между оставшимися 100-а женщинами и детьми. Минимальное количество денег придется на 1 женщину и 91 ребенка: 23,25р
Так же при а < 6 женщин и детей не хватит, чтобы распределить между ними в указанных пропорциях оставшуюся сумму (50р., 60р.,и т.д.). Максимальное количество денег придется на 94 женщины и 1 ребенка: 47,25р.
Действительно, предположим а = 5. Тогда:
0,5b + 0,25c = 50
b + c = 95
0,5(95 - c) + 0,25c = 50
b = 95 - c
47,5 - 50 = 0,25c
c = -10 (противоречит условию)
Предположим а = 8. Тогда:
0,5b + 0,25c = 20
b + c = 92
0,5b + 0,25(92 - b) = 20
c = 92 - b
0,5b + 23 - 0,25b = 20
0,25b = -3
b = -12 (противоречит условию)
Если a = 6: 0,5b + 0,25c = 40
b = 94 - c
0,5(94 - c) + 0,25c = 40
47 - 0,25c = 40
0,25c = 7
c = 28 b = 94 - 28 = 66
Если а = 7: 0,5b + 0,25c = 30
b = 93 - c
0,5(93 - c) + 0,25c = 30
46,5 - 0,25c = 30
0,25c = 16,5
c = 66 b = 93 - 66 = 27
ответ: {6; 66; 28}, {7; 27; 66}
Первый сравниваем книги со стихами)
У Диляры их 14, у Сардара - 8.
14 > 8, следовательно, у Диляры больше книг со стихами, чем у Сардара.
Второй сравниваем книги со сказками)
У Диляры их 20, у Сардара - 30.
20 < 30, следовательно, у Сардара больше книг со сказками, чем у Диляры.
Третий сравниваем общее количество книг)
У Диляры их 34 (14 + 20=34), а у Сардара - 38 (8 + 30 =38)
34 < 38, следовательно, у Диляры меньше книг со стихами и сказками, чем у Сардара.