Хорди AB і AC кола перпендикулярні, AB=12 AC=16. Знайдіть відстань від точки A до прямої BC

9,6 см.

Пошаговое объяснение:

Якщо хорди перпендикулярні, то вони спираються на діаметр, який є одночасно гіпотенузою цього прямокутного трикутника ( ABC ). Розглянемо його:

CB^2 = 16^2 + 12^2 = 400.

CB = 20.

Знайдемо відстань від точки А до прямої BC:

Ця відстань є одночасно висотою цього трикутника. => виразимо

висоту через площу: S = 1/2 AB*AC.

S= 1/2 12 * 16 = 96 см^2. Підставимо це значення в іншу формулу площі

S = 1/2 CB* h, звідки

h = (2*96)/20 = 9,6 см.