По формуле разложения квадратного трёхчлена:
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)
То есть для того, чтобы выполнить данное преобразование, нам надо найти корни квадратного уравнения:
210х² - 61x - 187 = 0
D = b² - 4*a*c. D = 3721 - 4 * 210 * (-187) = 3721 + 157080 = 160801
√D = √160801 = 401
x₁ = (-b - √D) / 2a = (61 - 401) / 420 = -17 / 21
x₂ = (-b + √D) / 2a = (61 + 401) / 420 = 11 / 10
Получается:
a(x - x₁)(x - x₂) = 210(x - 11/10)(x + 17/21) = 210(10x - 11)(21x + 17)
Но 210 не обязательно для решения, так как при решении мы получаем данное преобразование:
210(10x - 11)(21x + 17) = 0
210 = 0 или 10x - 11 = 0 или 21х + 17 = 0
Не верно х = 11 / 10 x = -17 / 21
В решении.
Пошаговое объяснение:
1. Решить уравнения:
a) (x - 5) * (x + 1) = 0
х - 5 = 0
х₁ = 5;
х + 1 = 0
х₂ = -1;
б) (x - 2) * (x - 6) * (x + 5) = 0
х - 2 = 0
х₁ = 2;
х - 6 = 0
х₂ = 6;
х + 5 = 0
х₃ = -5;
с) 4х/5 - х - 3/8 = х - 1/2
Умножить все части уравнения на 40, чтобы избавиться от дроби:
32х - 40х - 15 = 40х - 20
-48х = -5
х = -5/-48
х = 5/48;
г) 15 * (2х + 1) - (10х - 5) = 18
30х + 15 - 10х + 5 = 18
20х = -2
х = -2/20
х = -0,1.
2. Решить систему уравнений:
а) 5х + у = - 2
- 2х - у = 5
Сложить уравнения:
5х - 2х + у - у = -2 + 5
3х = 3
х = 1;
5х + у = - 2
у = -2 - 5х
у = -2 - 5
у = -7;
Решение системы уравнений (1; -7).
б) 3х - 6у = 42
-4х + у = 0
Умножить второе уравнение на 6, чтобы решить систему методом сложения:
3х - 6у = 42
-24х + 6у = 0
3х - 24х - 6у + 6у = 42
-21х = 42
х = 42/-21
х = -2;
у = 0 + 4х
у = -8;
Решение системы уравнений (-2; -8).
По формуле разложения квадратного трёхчлена:
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)
То есть для того, чтобы выполнить данное преобразование, нам надо найти корни квадратного уравнения:
210х² - 61x - 187 = 0
D = b² - 4*a*c. D = 3721 - 4 * 210 * (-187) = 3721 + 157080 = 160801
√D = √160801 = 401
x₁ = (-b - √D) / 2a = (61 - 401) / 420 = -17 / 21
x₂ = (-b + √D) / 2a = (61 + 401) / 420 = 11 / 10
Получается:
a(x - x₁)(x - x₂) = 210(x - 11/10)(x + 17/21) = 210(10x - 11)(21x + 17)
Но 210 не обязательно для решения, так как при решении мы получаем данное преобразование:
210(10x - 11)(21x + 17) = 0
210 = 0 или 10x - 11 = 0 или 21х + 17 = 0
Не верно х = 11 / 10 x = -17 / 21
В решении.
Пошаговое объяснение:
1. Решить уравнения:
a) (x - 5) * (x + 1) = 0
х - 5 = 0
х₁ = 5;
х + 1 = 0
х₂ = -1;
б) (x - 2) * (x - 6) * (x + 5) = 0
х - 2 = 0
х₁ = 2;
х - 6 = 0
х₂ = 6;
х + 5 = 0
х₃ = -5;
с) 4х/5 - х - 3/8 = х - 1/2
Умножить все части уравнения на 40, чтобы избавиться от дроби:
32х - 40х - 15 = 40х - 20
-48х = -5
х = -5/-48
х = 5/48;
г) 15 * (2х + 1) - (10х - 5) = 18
30х + 15 - 10х + 5 = 18
20х = -2
х = -2/20
х = -0,1.
2. Решить систему уравнений:
а) 5х + у = - 2
- 2х - у = 5
Сложить уравнения:
5х - 2х + у - у = -2 + 5
3х = 3
х = 1;
5х + у = - 2
у = -2 - 5х
у = -2 - 5
у = -7;
Решение системы уравнений (1; -7).
б) 3х - 6у = 42
-4х + у = 0
Умножить второе уравнение на 6, чтобы решить систему методом сложения:
3х - 6у = 42
-24х + 6у = 0
Сложить уравнения:
3х - 24х - 6у + 6у = 42
-21х = 42
х = 42/-21
х = -2;
-4х + у = 0
у = 0 + 4х
у = -8;
Решение системы уравнений (-2; -8).