Войти Регистрация Спроси ai-bota

Хоть кто- 1)найти dz/du, dz/dv, если z=x^2lny, x=u/v, y=3u-3v 2)найти частные производные неявно заданной функции x^2z^2-y^2*z^2-e^(xyz)=a

Показать ответ

Ответ:

приветик49

03.07.2020 22:29

$z=x^2lny \\
\frac{dz}{du}=\frac{dz(x_0,y_0)}{dx}\cdot\frac{dx(u_0)}{du}+\frac{dz(x_0,y_0)}{dx}\cdot\frac{dy(u_0)}{du} \\
\frac{dz}{du}=2xlny\cdot x'(u)+\frac{x^2}{y}\cdot y'(u) \\
x'(u)=\frac{1}{v}, \ \ \ y'(u)=3 \\
\frac{dz}{du}=\frac{2xlny}{v}+3\frac{x^2}{y} \\
\\
\frac{dz}{dv}=\frac{dz(x_0,y_0)}{dx}\cdot\frac{dx(v_0)}{dv}+\frac{dz(x_0,y_0)}{dv}\cdot\frac{dy(v_0)}{dv} \\
\frac{dz}{dv}=2xlny\cdot x'(v)+\frac{x^2}{y}\cdot y'(v) \\
x'(v)=-\frac{u}{v^2}, \ \ \ y'(v)=-3 \\
$

$\frac{dz}{dv}=-\frac{2uxlny}{v^2}-3\frac{x^2}{y}$
Где $x,y: \mathbb{R}\times \mathbb{R} \longrightarrow\mathbb{R}\times \mathbb{R}$

Частные производные: $x^2z^2-y^2z^2-e^{xyz}=a \ \ \ <= \ \ \ f(x,y,z)=x^2z^2-y^2z^2-e^{xyz}-a \\
\frac{dz}{dx}=-\frac{\frac{df}{dx}}{\frac{df}{dz}} \\
\frac{df}{dx}=2xz^2-yze^{xyz}, \ \ \ \frac{df}{dz}=2x^2z-2y^2z-xye^{xyz} \\
\frac{dz}{dx}=-\frac{2xz^2-yze^{xyz}}{2x^2z-2y^2z-xye^{xyz}} \\
\\
\frac{df}{dy}=-2yz^2-xze^{xyz}, \ \ \ \frac{df}{dz}=2x^2z-2y^2z-xye^{xyz}\\
\frac{dz}{dy}=-\frac{-2yz^2-xze^{xyz}}{2x^2z-2y^2z-xye^{xyz}} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Buivid1

19.04.2023 11:42

Умаксата в три разаибольше марокчем у темирлпна. после того как максат отдал 40 темирлану у темирлане стало марок в два раза больше . сколько первоначально у них было?...

abduabdu2015

19.04.2023 11:42

A|| b, угол 1 : угол 2=2: 3 (угол 2,1 односторонние) найти углы1,2...

соня1581

03.04.2020 05:04

Найдите разность a-b если а= 23 x 6 + 77 x 46 + 100 х 54 и b=120 x 37 - 100 x 7 + 300 x 100...

tatiana342

03.04.2020 05:04

3/11=х+140/7 решите уравнение 40 ....

sofia0lord0dominator

03.04.2020 05:04

Исследуйте на монотонность и найдите экстремумы: у=-х^3/3+х^2+3х-11/3...

Dalishka808

04.04.2022 12:05

Решить 485 учеников нашей школы посетили театр,кукольный 130учеников оперный в 2 раза больше,чем кукольный остальные посетили театр драмы.сколько учеников посетило театр драмы...

валерка1973

05.10.2022 10:12

Прямоугольный земельный участок изображён на плане в масштабе 1 : 400.какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16см в квадрате...

werdam

05.10.2022 10:12

От деревянного бруска размером 30 см×50см ×90 см отпилили несколько дощечек размером 8 см ×30 см ×50 см. после этого остался брусок объёмом менее 3100 см³. сколько дощечек отпилили?...

ЯнаLove7

15.10.2020 15:30

Катер проплыл 36 км по теченю за 1,5ч а против течения за 1,8ч найдите скорость течения реки...

о23072005

31.08.2020 19:06

Подчеркни примеры,где можно применить стремительное свойство зелёным карандашом, распределительные синим (6×4)×20, (4×8)×5, (5+2)×60, (30+40)×8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку