Войти Регистрация Спроси ai-bota

Хоть кто- 1)найти dz/du, dz/dv, если z=x^2lny, x=u/v, y=3u-3v 2)найти частные производные неявно заданной функции x^2z^2-y^2*z^2-e^(xyz)=a

Показать ответ

Ответ:

приветик49

03.07.2020 22:29

$z=x^2lny \\
\frac{dz}{du}=\frac{dz(x_0,y_0)}{dx}\cdot\frac{dx(u_0)}{du}+\frac{dz(x_0,y_0)}{dx}\cdot\frac{dy(u_0)}{du} \\
\frac{dz}{du}=2xlny\cdot x'(u)+\frac{x^2}{y}\cdot y'(u) \\
x'(u)=\frac{1}{v}, \ \ \ y'(u)=3 \\
\frac{dz}{du}=\frac{2xlny}{v}+3\frac{x^2}{y} \\
\\
\frac{dz}{dv}=\frac{dz(x_0,y_0)}{dx}\cdot\frac{dx(v_0)}{dv}+\frac{dz(x_0,y_0)}{dv}\cdot\frac{dy(v_0)}{dv} \\
\frac{dz}{dv}=2xlny\cdot x'(v)+\frac{x^2}{y}\cdot y'(v) \\
x'(v)=-\frac{u}{v^2}, \ \ \ y'(v)=-3 \\
$

$\frac{dz}{dv}=-\frac{2uxlny}{v^2}-3\frac{x^2}{y}$
Где $x,y: \mathbb{R}\times \mathbb{R} \longrightarrow\mathbb{R}\times \mathbb{R}$

Частные производные: $x^2z^2-y^2z^2-e^{xyz}=a \ \ \ <= \ \ \ f(x,y,z)=x^2z^2-y^2z^2-e^{xyz}-a \\
\frac{dz}{dx}=-\frac{\frac{df}{dx}}{\frac{df}{dz}} \\
\frac{df}{dx}=2xz^2-yze^{xyz}, \ \ \ \frac{df}{dz}=2x^2z-2y^2z-xye^{xyz} \\
\frac{dz}{dx}=-\frac{2xz^2-yze^{xyz}}{2x^2z-2y^2z-xye^{xyz}} \\
\\
\frac{df}{dy}=-2yz^2-xze^{xyz}, \ \ \ \frac{df}{dz}=2x^2z-2y^2z-xye^{xyz}\\
\frac{dz}{dy}=-\frac{-2yz^2-xze^{xyz}}{2x^2z-2y^2z-xye^{xyz}} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dalishka808

04.04.2022 12:05

Решить 485 учеников нашей школы посетили театр,кукольный 130учеников оперный в 2 раза больше,чем кукольный остальные посетили театр драмы.сколько учеников посетило театр драмы...

werdam

05.10.2022 10:12

От деревянного бруска размером 30 см×50см ×90 см отпилили несколько дощечек размером 8 см ×30 см ×50 см. после этого остался брусок объёмом менее 3100 см³. сколько дощечек отпилили?...

flslskns

09.02.2022 23:49

Написать эссе на тему вожастство для меня...

manes345

09.02.2022 23:49

Втеатральной кассе было 800 билетов на спектакль. остались непроданными 33 % билетов. сколько билетов на спектакль было продано?...

arshon1

05.10.2021 11:46

Младший разряд десятичной дроби - десятые. найдите эту дробь, если известно, что число целых в 4 раза больше числа десятых , а разность числа целых и числа десятых равна 24...

annamironova6941

05.10.2021 11:46

Маша выпекает 6 пирожных за час , а аня - 12 пирожных за 3 часа . кто из них выпекает 1 пирожное быстрее и на сколько ?...

elena563

05.10.2021 11:46

Абсолютный чемпион в спринте среди современных млекопитающих-гепард.известен случай,когда гепард преодалел расстояние около 600 м за 20 секунд.какую скорость (в км/ч) развил в это...

refwqef

20.02.2023 10:13

В скольки ящиков находиться 36 кг...

Эммикэт

09.04.2023 16:10

Найдите число. если 0.2 его равны 4.6...

tatblin

31.01.2023 01:06

Решите уравнение а) -12n – 3 = 11n – 3 б) 11 – 5в = 12 - 6в в) 15у – 8= -6у + 4,6 г) -3 (2 – 15х) = -12 д) 6,9 – 9а = -5а – 33,1 е) -5 (5 – х) – 4х = 18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку