1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя - единицу и самого себя. Другими словами, число А является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на А.
Натуральные числа, которые больше единицы и не являются простыми, называются составными. Для определения свойства числа как составное, достаточно указать только одного делителя строго между 1 и самим числом. Все четные натуральные числа, кроме 2 (которое единственное четное простое число) имеют число 2 как делитель.
A) Простые числа,большие 30, но меньше 50: 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47
B) Все составные числа, большие 30, но меньше 50:
32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48 - четные числа, то есть делятся на 2.
Відповідь:
1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
Получаем уравнение
8n + 7 = 9n + 1
9n - 8n = 7 - 1
n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.
4) 8n+7 = 8•6+7=47+7=55 плиток.
Или
9n+1 = 9•6+1=54+1=55 плиток.
ответ: 55 плиток.
Покрокове пояснення:
A) 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47
B) 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39; 40; 42; 44; 45; 46; 48; 49
Пошаговое объяснение:
Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя - единицу и самого себя. Другими словами, число А является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на А.
Натуральные числа, которые больше единицы и не являются простыми, называются составными. Для определения свойства числа как составное, достаточно указать только одного делителя строго между 1 и самим числом. Все четные натуральные числа, кроме 2 (которое единственное четное простое число) имеют число 2 как делитель.
A) Простые числа,большие 30, но меньше 50: 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47
B) Все составные числа, большие 30, но меньше 50:
32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48 - четные числа, то есть делятся на 2.
33 - делится на 3
35 - делится на 5
39 - делится на 3
45 - делится на 5
49 - делится на 7