Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик электричества. он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице. оборудование и монтаж сред. потребл. мощность в час стоимость оплаты однотарифный 5100 руб. 3,5 квт · ч 2 руб./(квт · ч ) двухтарифный 10 000 руб. 3,5 квт · ч 2 руб./(квт · ч) днём 1 руб./(квт · ч ) ночью (с 23: 00 до 6: 00) обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. через сколько дней непрерывного использования электричества от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
таблица-
оборудование
и монтаж сред. потребл.
мощность
в час стоимость оплаты
однотарифный 5100 руб. 3,5 квт · ч 2 руб./(квт · ч )
двухтарифный 10 000 руб. 3,5 квт · ч 2 руб./(квт · ч) днём
1 руб./(квт · ч ) ночью
(с 23: 00 до 6: 00)
П ягод получил Первый сын;
В ягод получил Второй сын;
Т ягод получил Третий сын;
Ч ягод получил Четвёртый сын.
Вместе они получили 45 ягод:
П + В + Т + Ч = 45 (1)
Когда они собирались идти домой, выяснилось, что:
П + П = В + 2 = Т - 2 = Ч/2 (2)
Из равенства (2) выразим через В количество ягод у каждого сына:
П + П = В + 2
2П = В + 2
П = (В + 2)/2
Т - 2 = В + 2
Т = В + 4
Ч/2 = В + 2
Ч = 2В + 4
Подставляем все эти значения в уравнение (1)
(В+2)/2 + В + В+4 + 2В+4 = 45
(В + 2)/2 + 4В + 8 = 45 | •2
В + 2 + 8В + 16 = 90
9В = 90 - 18
9В = 72
В =72 : 9
В = 8 ягод ВТОРОЙ сын получил от отца.
П = (В + 2)/2
П = (8 + 2)/2 = 10/2 = 5 ягод ПЕРВЫЙ сын получил от отца.
Т = В + 4
Т = 8 + 4 = 12 ягод ТРЕТИЙ сын получил от отца.
Ч = 2В + 4
Ч = 2•8 + 4 = 16 + 4 = 20 ягод ЧЕТВЁРТЫЙ сын получил от отца.
ответ: 5; 8; 12; 20.
ПРОВЕРКА
5 + 8 + 12 + 20 = 45 ягод собрал отец.