Хозяйка отварила 6 штук свёклы.3 3/4 части свёклы она взяла для приготовления салата.Остальную свёклу оставила для винегрета.На какое блюдо израсходовано свёклы больше и на сколько?

Дано:
v(собств.)=18 км/ч
v(теч. реки)=2 км/ч
t(по теч.)=1,5 часа
t(по озеру)=45 минут = часов = ч (1 час = 60 минут)
Найти:
S=S(по теч.)+ S (по озеру) км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки.
2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки.
3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18* = = 13,5 (км) - проплыл катер по озеру (стоячая вода, поэтому берется только собственная скорость катера).
4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего.
ответ: 43,5 км

Уравнением, равносильным заданному, может быть следующее:

34x - 46 = 23x + 24.

Объяснение:

Записать одно уравнение равносильное данному:

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4.

Равносильными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Если уравнения не имеют корней, то они тоже равносильны.

1) Решим исходное уравнение, чтобы определить его корни.

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;

Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую, сменив их знак на противоположный:

3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;

приведем подобные слагаемые:

1,1x = 7;

разделим обе части уравнения на коэффициент 1,1 и найдем корень уравнения:

Уравнение имеет один корень

Воспользуемся свойствами равносильных преобразований уравнений.

2)  Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение равносильное данному.

Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую, сменив их знак на противоположный:

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;

3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;

1,1x = 7.

Получили уравнение равносильное данному, так как его корень равен корню заданного уравнения:

3) Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение равносильное данному.

Умножим обе части заданного уравнения на 10:

(3,4x - 4,6) · 10 = (2,3x + 2,4) · 10

34x - 46 = 23x + 24.

Найдем корни полученного уравнения.

34x - 23x = 46 + 24;

11x = 70;

Корень данного уравнения равен корню исходного уравнения. Получили уравнение, равносильное данному.

Запишем одно из полученных уравнений в ответ:

34x - 46 = 23x + 24.