Хорошо! Для изображения данного множества на координатной плоскости, давайте последовательно выполнять следующие шаги:
Шаг 1: Перепишем уравнение “x+y-2=0” в виде y = -x + 2. Это уравнение представляет собой уравнение прямой в общей форме, где -x соответствует коэффициенту при x, а 2 соответствует свободному члену.
Шаг 2: Для начала, нарисуем оси координат на плоскости. Пусть горизонтальная ось будет осью x, а вертикальная ось - осью y. Затем отметим точку (2, 0) на оси x и точку (0, 2) на оси y.
Шаг 3: Строим график прямой по уравнению y = -x + 2. Для этого проведем прямую через точки (2, 0) и (0, 2). Как правило, чертить график лучше с использованием дополнительных точек. Найдем несколько других точек на прямой, подставляя разные значения x в уравнение и находим соответствующие значения y.
* Когда x = 1, получаем y = -(1) + 2 = 1. То есть, у нас есть точка (1, 1) на прямой.
* Когда x = 3, получаем y = -(3) + 2 = -1. То есть, у нас есть точка (3, -1).
Теперь, у нас есть несколько точек на прямой, которую мы изображаем на координатной плоскости.
Шаг 4: Соединим все точки гладкой линией, чтобы получить график данного множества. Получается, что множество состоит из всех точек, которые лежат на этой линии.
Наш график будет выглядеть примерно следующим образом:
|
|
|
|
---------------------------|-----
|
|
|
|
Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как изобразить данное множество на координатной плоскости. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, давайте рассмотрим его значение, чтобы определить, сколько решений имеет система уравнений.
Если D > 0, то у системы уравнений будет два различных решения.
Если D = 0, то у системы уравнений будет одно решение.
Если D < 0, то у системы уравнений не будет решений.
Поэтому давайте посмотрим на значение дискриминанта.
Обычно, чтобы продолжить решение, нам нужно знать значение переменных "x" и "y" в уравнении. Однако, вы не предоставили конкретные значения для решения задачи. В этом случае, мы можем выразить "x" через "y" и "y" через "x", чтобы получить обобщенное решение в терминах обеих переменных.
Шаг 1: Перепишем уравнение “x+y-2=0” в виде y = -x + 2. Это уравнение представляет собой уравнение прямой в общей форме, где -x соответствует коэффициенту при x, а 2 соответствует свободному члену.
Шаг 2: Для начала, нарисуем оси координат на плоскости. Пусть горизонтальная ось будет осью x, а вертикальная ось - осью y. Затем отметим точку (2, 0) на оси x и точку (0, 2) на оси y.
Шаг 3: Строим график прямой по уравнению y = -x + 2. Для этого проведем прямую через точки (2, 0) и (0, 2). Как правило, чертить график лучше с использованием дополнительных точек. Найдем несколько других точек на прямой, подставляя разные значения x в уравнение и находим соответствующие значения y.
* Когда x = 1, получаем y = -(1) + 2 = 1. То есть, у нас есть точка (1, 1) на прямой.
* Когда x = 3, получаем y = -(3) + 2 = -1. То есть, у нас есть точка (3, -1).
Теперь, у нас есть несколько точек на прямой, которую мы изображаем на координатной плоскости.
Шаг 4: Соединим все точки гладкой линией, чтобы получить график данного множества. Получается, что множество состоит из всех точек, которые лежат на этой линии.
Наш график будет выглядеть примерно следующим образом:
|
|
|
|
---------------------------|-----
|
|
|
|
Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как изобразить данное множество на координатной плоскости. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1) 3x² - 2xy = 160
2) x² - 3xy - 2y² = 8
Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.
Давайте начнем с уравнения номер 1. Мы видим, что есть термин "xy" в уравнении, поэтому давайте попробуем выразить "x" через "y".
3x² - 2xy = 160
Мы можем сгруппировать "x" и "y" вместе:
x(3x - 2y) = 160
Теперь мы можем разделить обе стороны на (3x - 2y), чтобы выразить "x":
x = 160 / (3x - 2y)
Теперь, когда мы выразили "x" через "y" в уравнении номер 1, давайте подставим это значение в уравнение номер 2 и решим получившееся уравнение:
x² - 3xy - 2y² = 8
(160 / (3x - 2y))² - 3(160 / (3x - 2y))y - 2y² = 8
Теперь мы имеем уравнение только с переменной "y". Давайте решим его.
Первым шагом, чтобы решить это уравнение, давайте переместим все термины на одну сторону:
(160 / (3x - 2y))² - 3(160 / (3x - 2y))y - 2y² - 8 = 0
Теперь, у нас есть квадратное уравнение относительно "y". Давайте обозначим его как "Ay² + By + C = 0" и найдем его дискриминант:
A = 1
B = -3(160 / (3x - 2y))
C = (160 / (3x - 2y))² - 8
Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = B² - 4AC. Подставим значения и вычислим:
D = (-3(160 / (3x - 2y)))² - 4(1)((160 / (3x - 2y))² - 8)
Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, давайте рассмотрим его значение, чтобы определить, сколько решений имеет система уравнений.
Если D > 0, то у системы уравнений будет два различных решения.
Если D = 0, то у системы уравнений будет одно решение.
Если D < 0, то у системы уравнений не будет решений.
Поэтому давайте посмотрим на значение дискриминанта.
Обычно, чтобы продолжить решение, нам нужно знать значение переменных "x" и "y" в уравнении. Однако, вы не предоставили конкретные значения для решения задачи. В этом случае, мы можем выразить "x" через "y" и "y" через "x", чтобы получить обобщенное решение в терминах обеих переменных.