Математика: хто яке може хто яке може >

хто яке може хто яке може ">

Показать ответ

Ответ:

qd1337

08.06.2022 18:59

495

Пошаговое объяснение:

Введем замену $y_i=5-x_i, i=\overline{1;9},y_i\in Z^+_0$ ; $0\leq x_i\leq 5\Rightarrow-5\leq -x_i\leq 0\Rightarrow 0\leq y_i\leq 5$ .

Уравнение примет вид

$(5-y_1)+...+(5-y_9)=41\Leftrightarrow 45-(y_1+...+y_9)=41\Leftrightarrow y_1+...+y_9=4$

Далее заметим, что для любого $k=\overline{1;9}$ верно $y_k=4-\sum\limits_{i\neq k}y_i\leq 4$ . То есть верхнее ограничение $y_i\leq 5, i=\overline{1;9}$ выполняется автоматически. Значит, полученная задача равносильна задаче о решении уравнения $y_1+...+y_9=4\;\;\;\;(1)\;\;$ в целых неотрицательных числах.

А для такой задачи применим метод шаров и перегородок: количество решений уравнения (1) совпадает с количеством размещений 4 неразличимых шаров в 9 ящиках [или, что то же самое, с количеством разделения ряда из 4 шаров 8 перегородками].

Искомое количество вариантов

$C_{8+4}^8=C_{12}^8=\dfrac{12!}{8!4!}=\dfrac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}{4\cdot 3\cdot 2}=11\cdot 5\cdot 9=495$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kuznecovaalexa2005

12.03.2021 04:29

не может.

Пошагово

Для ответа на вопрос задачи нам нужно вспомнить несколько определений:

1. Простым числом называется число, которое можно разделить без остатка только на единицу или на само себя.

2. Натуральным числом называется число, полученное в результате естественного счета чего либо целого. То есть любое натуральное число будет целым по определению.

3. Объем прямоугольного параллелепипеда, а значит и его частного случая - куба, определяется как произведение длин всех трех измерений. Для куба он выражается как значение длины ребра в третьей степени.

Невозможно извлечь кубический корень из простого числа, чтобы в результате получить натуральное число.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика