делаем рисунок. Проведем диагонали ВD и АС ромба. Соединим середины сторон a,b,c,d попарно. Получившийся четырехугольник - прямоугольник, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.А диагонали ромба пересекаются под прямым углом,и поэтому углы четырехугольника также прямые. Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180° Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60° Пусть меньшая диагональ d, большая -D Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° . Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB. АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60° АО=4v3:2=2v3 D=АС=4v3 Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны: ширина ab равна половине BD и равна 2 см длина bc равна половине АС и равна 2v3 см S abcd=2*2v3=4v3
1) Если я Машеньке сестра, а Машенька - сестра еще кому-то, то все мы сестры, короче, транзитивность есть. Если я - сестра Машеньке, то Машенька - сестра мне. Симметричность есть. Можно ли сказать, что я - сестра самой себе? Очевидно, нет, значит отношение иррефлексивно, или антирефлексивно. Итого: выполняются антирефлексивность, симметричность и транзитивность. б)Если я живу в одном доме с бабкой Любой, а бабка Люба живет в одном доме с девочкой Олей, то мы все живем в одном доме. Транзитивность. Если я живу в одном доме с Олей, то Оля живет в одном доме со мной. Симметричность. Живу ли я в одном доме с самим собой? Тут странный вопрос, решайте сами. Если да - тогда отношение рефлексивно, если нет - антирефлексивно. Итого: Транзитивность, Симметричность, а рефлексивность на ваше усмотрение. в) Если x+y>2, тогда y+x>2. Симметричность. Если x+y>x₁+y₁, а x₁+y₁ > 2, тогда x+y>2. Транзитивность. x+y не больше самих себя. И вообще строгие неравенства - всегда антирефлексивное отношение. Имеем: Антирефлексивность, транзитивность, симметричность
Проведем диагонали ВD и АС ромба.
Соединим середины сторон a,b,c,d попарно.
Получившийся четырехугольник - прямоугольник, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.А диагонали ромба пересекаются под прямым углом,и поэтому углы четырехугольника также прямые.
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180°
Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60°
Пусть меньшая диагональ d, большая -D
Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° .
Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB.
АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60°
АО=4v3:2=2v3
D=АС=4v3
Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны:
ширина ab равна половине BD и равна 2 см
длина bc равна половине АС и равна 2v3 см
S abcd=2*2v3=4v3
Если я - сестра Машеньке, то Машенька - сестра мне. Симметричность есть.
Можно ли сказать, что я - сестра самой себе? Очевидно, нет, значит отношение иррефлексивно, или антирефлексивно.
Итого: выполняются антирефлексивность, симметричность и транзитивность.
б)Если я живу в одном доме с бабкой Любой, а бабка Люба живет в одном доме с девочкой Олей, то мы все живем в одном доме. Транзитивность.
Если я живу в одном доме с Олей, то Оля живет в одном доме со мной. Симметричность.
Живу ли я в одном доме с самим собой? Тут странный вопрос, решайте сами. Если да - тогда отношение рефлексивно, если нет - антирефлексивно.
Итого: Транзитивность, Симметричность, а рефлексивность на ваше усмотрение.
в) Если x+y>2, тогда y+x>2. Симметричность.
Если x+y>x₁+y₁, а x₁+y₁ > 2, тогда x+y>2. Транзитивность.
x+y не больше самих себя. И вообще строгие неравенства - всегда антирефлексивное отношение.
Имеем: Антирефлексивность, транзитивность, симметричность