Https://thriveglobal.com/?p=1363091&preview_nonce=303d9cd0ee&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363149&preview_nonce=e1a8880d56&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363181&preview_nonce=01de1e9bfa&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363253&preview_nonce=6c9aaf16aa&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363335&preview_nonce=490ac2da9a&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363418&preview_nonce=cb361c2d2e&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363440&preview_nonce=717ecf3bb8&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363450&preview_nonce=1a00dd0e07&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363466&preview_nonce=8a1cdd6b44&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363502&preview_nonce=9a1eccb93d&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363520&preview_nonce=217b7cdd13&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363535&preview_nonce=ba781c13ee&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363560&preview_nonce=ba94a4d7b4&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363578&preview_nonce=d964b6119a&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363589&preview_nonce=8d660b32a8&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363610&preview_nonce=55d49945c9&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363649&preview_nonce=a9366ad32c&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363670&preview_nonce=02a86eae63&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363703&preview_nonce=3aab7f8397&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363725&preview_nonce=0076bec5c1&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363749&preview_nonce=c8c116a668&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363791&preview_nonce=615037047d&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363821&preview_nonce=fc84d21d9c&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363835&preview_nonce=66ffe9ac76&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363880&preview_nonce=b8a5fe956d&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363899&preview_nonce=056bb8cd3a&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363915&preview_nonce=92a98828be&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363939&preview_nonce=aa6f458512&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363954&preview_nonce=d0aefb44d7&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1363972&preview_nonce=8d3bb9205e&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1364005&preview_nonce=59706084c4&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1364025&preview_nonce=2de0257f54&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1364038&preview_nonce=7a84c52086&preview=true
https://thriveglobal.com/?p=1364049&preview_nonce=f23f8c843c&preview=true
https://marjaavan.hatenablog.com/entry/2020/05/14/033235
https://blog.goo.ne.jp/jaani/e/5ee229eac00d47dc08e46cb960ace2ba
Одним из наиболее мощных методов интегрирования является замена переменной в интеграле. Поясним суть этого метода. Пусть F'(x)=f(x), тогда
\int f(x)\,dx= \int F'(x)\,dx= \int d\bigl(F(x)\bigr)=F(x)+C.
Но в силу инвариантности формы дифференциала равенство d\bigl(F(x)\bigr)=F'(x)\,dx= f(x)\,dx остается справедливым и в случае, когда {x} — промежуточный аргумент, т.е. x=\varphi(t). Это значит, что формула \textstyle{\int f(x)\,dx=F(x)+C} верна и при x=\varphi(t). Таким образом,
\int f\bigl(\varphi(t)\bigr)\,d\bigl(\varphi(t)\bigr)= F\bigl(\varphi(t)\bigr)+C, или \int f\bigl(\varphi(t)\bigr)\varphi'(t)\,dt= F\bigl(\varphi(t)\bigr)+C.
Итак, если F(t) является первообразной для f(x) на промежутке {X}, а x=\varphi(t) — дифференцируемая на промежутке {T} функция, значения которой принадлежат {X}, то F\bigl(\varphi(t)\bigr) — первообразная для f\bigl(\varphi(t)\bigr)\varphi'(t),~t\in T, и, следовательно,
\int f\bigl(\varphi(t)\bigr)\varphi'(t)\,dt= \int f(x)\,dx\,.
Эта формула позволяет свести вычисление интеграла \textstyle{\int f\bigl(\varphi(t)\bigr)\varphi'(t)\,dt} к вычислению интеграла \textstyle{\int f(x)\,dx}. При этом мы подставляем вместо \varphi(t) переменную {x}, а вместо \varphi'(t)\,dt дифференциал этой переменной, т. е. dx. Поэтому полученная формула называется формулой замены переменной под знаком неопределенного интеграла. Она используется на практике как "слева направо", так и "справа налево". Метод замены переменной позволяет сводить многие интегралы к табличным. После вычисления интеграла \textstyle{\int f(x)\,dx} надо снова заменить {x} на \varphi(t).
Пример 1. Вычислим \int\cos2t\,dt.
Решение. Введем новую переменную {x}, положив 2t=x. Тогда 2\,dt=dx,~dt=\frac{1}{2}\,dx и, следовательно,
\int\cos2t\,dt= \int\cos{x}\,\frac{1}{2}\,dx= \frac{1}{2}\int\cos{x}\,dx= \frac{1}{2}\sin{x}+C= \frac{1}{2}\sin2t+C.
Замечание. Вычисление короче записывают так:
\int\cos2t\,dt= \frac{1}{2}\int\cos2t\,d(2t)= \frac{1}{2}\sin2t+C.
Пошаговое объяснение:
б) общий знаменатель 24; значит первую дробь умножаем на 2, а вторую на 3, получится 2/24 и 9/24 (умножаются оба числа из дроби), складываем их и получаем 11/24
в)общ. знамен.8, значит умножаем только первую дробь на 4=4/8 прибавляем 3/8 получаем 7/8
г) не видна вторая дробь, попробуй сам.
446.
а)общ. знамен.12, умножаем на 3 вторую дробь=3/12 отнимаем:7/12-3/12=4/12
б)общ.знамен.27, вторую дробь умножаем на3=15/27. 22/27 -15/27=7/27
в)общ.зн.10.000, значит первую дробь умножаем на 1.000=3.000/10.000, отнимаем и получаем 2.957/10.000
г)общ зн.=1.000, значит первую дробь умножаем на 10=310/1000- 21/1000=289/1000