I 1 6 1 I
I 4 1 7 I
I 1 8 -1 I
Решить по теореме Лапласа

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
Чётные цифры: 2; 4; 6; 8.
Число 35 ### - пятизначное, делимое
Число 90 = 9 * 10 - делитель

Цифра 0 - последняя цифра числа, так как число должно быть кратно 10
3 + 5 = 8 - сумма первых двух цифр числа 35 ##0
Сумма следующих двух цифр = 10, так как (8 + 10) : 9 = 2 и сумма цифр 8 + 1 + 0 = 9 - признак делимости 

2 + 8 = 10 - сумма третьей и четвёртой цифр числа 
Число 35 280 : 90 = 392
Число 35 820 : 90 = 398

4 + 6 = 10 - сумма третьей и четвёртой цифр числа
Число 35 460 : 90 = 394
Число 35 640 : 90 = 396

ответ: четыре различных числа. 

С1. Закон шестеренок n1/n2 = v2/v1.
Иначе говоря, чем шестеренка меньше, тем быстрее она вращается.
У малой шестерёнки 12 зубьев, а у большой 18. Значит, малая вращается в 18/12=3/2=1,5 раза быстрее.
За 2 минуты малая сделает 3 оборота, а большая 2, и они первый раз вернутся в исходное положение.
За 1 минуту малая шестерня делает 3/2=1,5 оборота.

С2. Число, кратное 90, кончается на 0, и его сумма цифр делится на 9.
Осталось выяснить первые две звёздочки, последняя 0.
3+5=8, до суммы 9 не хватает 1, это не могут быть две чётных цифры.
Значит, сумма цифр 18, и нужно двумя цифрами набрать 10.
Это числа 35280, 35460, 35640, 35820.