Пусть х - скорость второго автомобиля. Тогда х+10 - скорость первого автомобиля. 560/(х+10) - время в пути первого автомобиля. 560/х - скорость в пути второго автомобиля. Уравнение: 560/х - 560/(х+10) = 1 Умножим обе части уравнения на х(х+10): 560(х+10) - 560х = х(х+10) 560х + 5600 - 560х = х² + 10х Приведем подобные члены и перенесем все члены в левую часть уравнения: 0 = х² + 10х - 5600 х² + 10х - 5600 = 0 Дискриминант: √(10² + 4•5600) = √(100 + 22400) = √22500 = 150 х1 = (-10-150)/2 = -160/2=-80 корень не подходит, так как по условию задачи скорость - положительная величина. х2 = (-10+150)/2 = 140/2 = 70 км/ч - скорость второго автомобиля. х+10 = 70+10 = 80 км/ч - скорость первого автомобиля.
ответ: 70 км/ч, 80 км/ч
Проверка: 1) 560:80 = 7 часов - время в пути первого автомобиля. 2) 560:70 = 8 часов - время в пути второго автомобиля. 3) 8-7=1 час - разница по времени прибытия автомобилей в конечный пункт.
х+10 - скорость первого автомобиля.
560/(х+10) - время в пути первого автомобиля.
560/х - скорость в пути второго автомобиля.
Уравнение:
560/х - 560/(х+10) = 1
Умножим обе части уравнения на х(х+10):
560(х+10) - 560х = х(х+10)
560х + 5600 - 560х = х² + 10х
Приведем подобные члены и перенесем все члены в левую часть уравнения:
0 = х² + 10х - 5600
х² + 10х - 5600 = 0
Дискриминант:
√(10² + 4•5600) = √(100 + 22400) = √22500 = 150
х1 = (-10-150)/2 = -160/2=-80 корень не подходит, так как по условию задачи скорость - положительная величина.
х2 = (-10+150)/2 = 140/2 = 70 км/ч - скорость второго автомобиля.
х+10 = 70+10 = 80 км/ч - скорость первого автомобиля.
ответ: 70 км/ч, 80 км/ч
Проверка:
1) 560:80 = 7 часов - время в пути первого автомобиля.
2) 560:70 = 8 часов - время в пути второго автомобиля.
3) 8-7=1 час - разница по времени прибытия автомобилей в конечный пункт.
ответ: 36
Пошаговое объяснение:
У нас есть 6 выписанных чисел, каждое обозначим через буквы:
x, y, a, b, c, d
Первое - x
Второе - y
Третье - a
Четвертое - b
Пятое - c
Шестое - d
Теперь мы будем подставлять значения для каждого числа, ведь оно находится путем сложения двух предыдущих:
1) a = x + y
2) b = a + y = (x+y) + y = x + 2y
3) c = b + a = (x+2y) + (x+y) = 2x + 3y
4) d = c + b = (2x+3y) + (x+2y) = 3x + 5y
5) У нас сказано, что пятое число равно 9, значит:
c = 9
2x + 3y = 9
6) Найдем сумму шести чисел:
S = x + y + a + b + c + d
S = x + y + (x+y) + (x+2y) + (2x+3y) + (3x+5y) = 8x + 12y
S = 8x + 12y = 4·(2x + 3y)
Смотрим действие номер 5 и подставляем:
S = 4·9 = 36