S4=9 S6=22,5 d=? Распишем сумму первых 4 и 6 членов, есть две формулы (Sn=(a1+an)*n/2 или Sn=(2*a1+d(n-1))*n/2) , так как я не знаю какую вы учили, я использую первую, а из неё выведу вторую, которая нам нужна: S4=(a1+a4)*4/2=2*(a1+a4) S6= (a1+a6)*6/2=3*(a1+a6) Распишем по фыормулам а4 и а6: а4=а1+3d a6=a1+5d Подставим в формулы суммы: S4=2*(a1+a1+3d)=4a1+6d=9 S6=3*(a1+a1+5d)=6a1+15d=22,5 Получили систему, решаем её. Сократим второе уравнение на 3: 4a1+6d=9 2a1+5d=7,5 Домножим второе уравнение на 2: 4a1+6d=9 4a1+10d=15 От второго уравнения отнимем первое: 4d=6 d=6/4=3/2=1,5 ответ: 1,5
Искала в сети эту задачу. Нашла. Именно так выглядит её условие и на других сайтах.
Можно дать такое решение, если авторы учебника на самом деле ожидали подобное от учеников начальных классов.
1) Сколько купейных вагонов в поезде? 17-6=11 (в) 2) Сколько мест в плацкартных вагонах? 6×54=324 (м) 3) Сколько мест в купейных вагонах? 11×36=396 (м) 4) Сколько мест во всех вагонах поезда? 324+396=720 (м) 5) Сколько билетов продано в купейные вагоны? 187×3=561 (м) 6) Сколько билетов продано на этот поезд? 187+561=748 (б) 7) Сколько лишних билетов продано билетов в купейные вагоны? 561-396=165 8) Смогут ли все купившие билеты поместиться в этом поезде? 748>720 ответ: Не смогут.
Но явно в учебнике опечатка. В плацкартные вагоны продано 87 билетов. И тогда решение задачи по силам ученику 4 класса.
1)Сколько купейных вагонов в поезде? 17-6=11 2)Сколько мест в плацкартных вагонах? 6×54=324 (м) 3)Сколько мест в купейных вагонах? 11×36=396 (м) 4)Сколько мест во всех вагонах поезда? 324+396=720 (м) 5)Сколько билетов продано в купейные вагоны? 87×3=261 (м) 6)Сколько билетов продано на этот поезд? 87+261=348 (б) 7)Сколько в поезде осталось свободных мест? 720-348=372 (м)
Можно еще кучу вопросов напридумывать, но вряд ли это нужно. Этих более, чем достаточно.
S6=22,5
d=?
Распишем сумму первых 4 и 6 членов, есть две формулы
(Sn=(a1+an)*n/2 или Sn=(2*a1+d(n-1))*n/2)
, так как я не знаю какую вы учили, я использую первую, а из неё выведу вторую, которая нам нужна:
S4=(a1+a4)*4/2=2*(a1+a4)
S6= (a1+a6)*6/2=3*(a1+a6)
Распишем по фыормулам а4 и а6:
а4=а1+3d
a6=a1+5d
Подставим в формулы суммы:
S4=2*(a1+a1+3d)=4a1+6d=9
S6=3*(a1+a1+5d)=6a1+15d=22,5
Получили систему, решаем её. Сократим второе уравнение на 3:
4a1+6d=9
2a1+5d=7,5
Домножим второе уравнение на 2:
4a1+6d=9
4a1+10d=15
От второго уравнения отнимем первое:
4d=6
d=6/4=3/2=1,5
ответ: 1,5
Можно дать такое решение, если авторы учебника на самом деле ожидали подобное от учеников начальных классов.
1) Сколько купейных вагонов в поезде?
17-6=11 (в)
2) Сколько мест в плацкартных вагонах?
6×54=324 (м)
3) Сколько мест в купейных вагонах?
11×36=396 (м)
4) Сколько мест во всех вагонах поезда?
324+396=720 (м)
5) Сколько билетов продано в купейные вагоны?
187×3=561 (м)
6) Сколько билетов продано на этот поезд?
187+561=748 (б)
7) Сколько лишних билетов продано билетов в купейные вагоны? 561-396=165
8) Смогут ли все купившие билеты поместиться в этом поезде?
748>720
ответ: Не смогут.
Но явно в учебнике опечатка.
В плацкартные вагоны продано 87 билетов.
И тогда решение задачи по силам ученику 4 класса.
1)Сколько купейных вагонов в поезде?
17-6=11
2)Сколько мест в плацкартных вагонах?
6×54=324 (м)
3)Сколько мест в купейных вагонах?
11×36=396 (м)
4)Сколько мест во всех вагонах поезда?
324+396=720 (м)
5)Сколько билетов продано в купейные вагоны?
87×3=261 (м)
6)Сколько билетов продано на этот поезд?
87+261=348 (б)
7)Сколько в поезде осталось свободных мест?
720-348=372 (м)
Можно еще кучу вопросов напридумывать, но вряд ли это нужно. Этих более, чем достаточно.