Наливаем воду в ведро, переливаем из него 5 литров в банку, остается 4 литра. Сливаем воду из банки и переливаем в нее воду из ведра. Теперь в банке 4 литра, а в ведре 0. Набираем в ведро 9 литров и переливаем в банку литр, который в нее еще помещается. В банке 5 литров, в ведре 8. Выливаем воду из банки. Наливаем в нее воду из ведра. В банке теперь 5 литров, а в ведре 3. Выливаем воду из банки и заливаем в нее 3 литра из ведра. Набираем в ведро 9 литров. В банке 3 литра, в ведре 9. Доливаем в банку 2 литра. В банке 5 литров, в ведре 7. Выливаем воду из банки и наливаем в нее воду из ведра. В банке получается 5 литров, а в ведре нужные нам 2.
Сначала приведём к общему знаменателю две дроби, где знаменатели меньше: 7/95 × 63=441/5985 61/63 ×95=5795/5985 Далее смотрим - делится ли полученный знаменатель на 105 (чтобы не умножать его на 105, получая огромные числа. 5985:105=57 Таким образом, мы можем умножить всю дробь 52/105 на 57, чтобы знаменатель стал, как у двух следующих дробей. 52/105×57=2964/5985 Таким образом мы имеем три дроби с одним знаменателем: 2964/5985 441/5985 5795/5985 Ещё раз проверяем - можно ли сократить каждую из дробей на одно и то же число. То есть, находим множества делителей для каждого числителя и каждого знаменателя. Затем смотрим - есть ли в этих множествах хоть один общий делитель для всех числителей и знаменателей Общего делителя нет. Значит, предыдущая запись дробей со знаменателем 5985 - и есть данные в задании дроби, приведённые к общему знаменателю. Таким образом: Общий наименьший знаменатель - 5985.
7/95 × 63=441/5985
61/63 ×95=5795/5985
Далее смотрим - делится ли полученный знаменатель на 105 (чтобы не умножать его на 105, получая огромные числа.
5985:105=57
Таким образом, мы можем умножить всю дробь 52/105 на 57, чтобы знаменатель стал, как у двух следующих дробей.
52/105×57=2964/5985
Таким образом мы имеем три дроби с одним знаменателем:
2964/5985 441/5985 5795/5985
Ещё раз проверяем - можно ли сократить каждую из дробей на одно и то же число. То есть, находим множества делителей для каждого числителя и каждого знаменателя. Затем смотрим - есть ли в этих множествах хоть один общий делитель для всех числителей и знаменателей Общего делителя нет. Значит, предыдущая запись дробей со знаменателем 5985 - и есть данные в задании дроби, приведённые к общему знаменателю. Таким образом:
Общий наименьший знаменатель - 5985.