Нарисуем оси Х и У, покажем на них равные единичные отрезки, на оси Х 6 отрезков, и на оси У 6 отрезков. Теперь отметим между осями заданные точки: точка А имеет координаты (1,6) - откладываем на оси Х один отрезок и поднимаемся вверх до 6-го отрезка по оси У. Сразу подписываем, что это точка А. точка В имеет координаты (4,6) - откладываем таким же образом ее, по оси Х -4, по оси У - 6. Подписываем - точка В точка С имеет координаты (4,2) - откладываем по Х - 4, по У - 2. Подписываем - точка С. Соединяем все три точки, получается прямоугольный треугольник, прямой угол - АВС. (в точке В). Таким образом, смотрим на рисунок и видно, что длина АВ равна 3 единичных отрезка, длина ВС = 5 единичных отрезков. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=1/2*а*в, где а,в - катеты треугольника. В нашем случае катеты - АВ и ВС. Учитывая, что длина единичного отрезка = 1 см, то ничего у нас не поменяется в длине катетов: 3*1=3 и 5*1=5. Подставляем эти значения в формулу и получаем площадь треугольника: 1/2*3*5=15/2=7,5 ответ: 7,5 см^2
Решаем задачу при кругов Эйлера. Нарисуем большой круг (70 пятиклассников), а в большом круге нарисуем три пересекающихся круга, где кажды круг обозначим следующим образом: Т – танцы; Х – хор; С – спорт. Впишем в круги информацию из условия задачи: в круге Т – 27 пятиклассников; в круге Х – 32 пятиклассника; в круге С – 22 пятиклассника.
10 пятиклассников, занимающихся танцами, что поют в хоре, значит, они находятся в общей части пересекающихся кругов Д и X. Трое из этих пятиклассников также занимаются спортом, значит, они находятся в общей части всех трёх кругов. Оставшиеся 7 пятиклассников не занимаются спортом.
Точно так же можно определить, что 8 – 3 = 5 пятиклассников, занимаются спортом, но не поют в хоре и 6 – 3 = 3 пятиклассников не занимаются танцами.
Теперь можно посчитать, что 5 + 3 + 3 = 11 пятиклассников, занимающихся спортом, занимаются ещё и танцами или поют в хоре.
Теперь отметим между осями заданные точки:
точка А имеет координаты (1,6) - откладываем на оси Х один отрезок и поднимаемся вверх до 6-го отрезка по оси У. Сразу подписываем, что это точка А.
точка В имеет координаты (4,6) - откладываем таким же образом ее, по оси Х -4, по оси У - 6. Подписываем - точка В
точка С имеет координаты (4,2) - откладываем по Х - 4, по У - 2. Подписываем - точка С.
Соединяем все три точки, получается прямоугольный треугольник, прямой угол - АВС. (в точке В).
Таким образом, смотрим на рисунок и видно, что длина АВ равна 3 единичных отрезка, длина ВС = 5 единичных отрезков.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=1/2*а*в, где а,в - катеты треугольника. В нашем случае катеты - АВ и ВС.
Учитывая, что длина единичного отрезка = 1 см, то ничего у нас не поменяется в длине катетов: 3*1=3 и 5*1=5.
Подставляем эти значения в формулу и получаем площадь треугольника: 1/2*3*5=15/2=7,5
ответ: 7,5 см^2
Нарисуем большой круг (70 пятиклассников), а в большом круге нарисуем три пересекающихся круга, где кажды круг обозначим следующим образом:
Т – танцы;
Х – хор;
С – спорт.
Впишем в круги информацию из условия задачи:
в круге Т – 27 пятиклассников;
в круге Х – 32 пятиклассника;
в круге С – 22 пятиклассника.
10 пятиклассников, занимающихся танцами, что поют в хоре, значит, они находятся в общей части пересекающихся кругов Д и X. Трое из этих пятиклассников также занимаются спортом, значит, они находятся в общей части всех трёх кругов. Оставшиеся 7 пятиклассников не занимаются спортом.
Точно так же можно определить, что 8 – 3 = 5 пятиклассников, занимаются спортом, но не поют в хоре и 6 – 3 = 3 пятиклассников не занимаются танцами.
Теперь можно посчитать, что 5 + 3 + 3 = 11 пятиклассников, занимающихся спортом, занимаются ещё и танцами или поют в хоре.
Значит:
22 – (5 + 3 + 3) = 11 пятиклассников занимаются только спортом;
Следовательно:
70 – (11 + 12 + 19 + 7 + 3 + 3 + 5) = 10 пятиклассников не поют в хоре, не занимаются танцами, не занимаются спортом.
ответ: 10 пятиклассников не поют в хоре, не занимаются танцами, не занимаются спортом; 11 пятиклассников занимаются только спортом.