И так. У меня есть вопросы по поводу бесконечности. Основной из них заключается в том, почему же нельзя делить на бесконечность. У меня есть не правильная теория, но я чёт не понимаю почему. Предположим, что мы занимаемся условной математикой (той, что нельзя проверить на практике). Возьмём, что бесконечно большое число условно существует.
В таком случае мы можем взять любое число. Превратим это число в правильную дробь и домножим её числитель и знаменатель на это самое бесконечно большое число. Таким образом мы можем получить из любого числа еденицу. Пусть это исключительно ошибочная теория, но я все же никак не пойму, почему она направил на.
Даже если отказаться от бесконечно большого числа, то мы можем делить на ноль, что так же поддерживает эту теорию.
Буду рад подробному и понятном объяснению.
Я не счёл нужным ставить большое кол-во очков за ответ, ведь это исключительно занимательная теория, что подталкивает вас на мышление.
Пусть теория и шуточная, но вас не плагиатить.
База индукции
При n=1
1*(2*1^2-3*1+1)=0 делится на 6 нацело (кратно 6)
Гипотеза индукции
Пусть при n=k утверждение верно
т.е.
k*(2*k^2-3*k+1) кратно 6.
Шаг индукции. Докажем, что тогда при n=k+1 утверждение тоже верно.
n*(2*n^2-3*n+1)=(k+1)*(2(k+1)^2-3*(k+1)+1)=(k+1)(2k^2+4k+2-3k-3+1)=
=(k+1)(2k^2-3k+1 + 4k-1)=(k+1)(2k^2-3k+1) +(k+1)(4k-1)=k(2k^2-3k+1)+2k^2-3k+1+4k^2-k+4k-1=k(2k^2-3k+1)+6k^2, что делится на 6 нацело, первое слагаемое по гипотезе индукции, второе так как в произведение входит множитель 6 кратный 6
По принципу математической индукции данное утверждение верно для любого натурального n. Доказано
Примем работу за 1, тогда за год:
1) Первый плотник построит 1 дом.
2) Второй плотник построит 1/2 дома.
2) Третий плотник построит 1/3 дома.
3) Четвертый плотник построит 1/4 дома.
4) 1+1/2+1/3+1/4=12/12+6/12+4/12+3/12=25/12 (дома) - построят за год все плотники вместе.
5) 1:25.12=12/25 (года) необходимо всем плотникам чтобы совместно построить дом
ответ: за 12/25 года все плотники построят один дом
Если взять количество дней в году 365, тогда 12/25 года составит: 12*365:25≈175 дней, чуть меньше полгода).