I вариант 1. Какое выражение является отношением?
а) 3 2(2 это степень) ; б) 3+2; в) 3:2; г)3*2.
2. Найти отношение числа 16,8 к числу 4
а) 2,4; б) 4,2; в)0,24; г)4,4.
3. Отношение а:в=13:5 найти обратное:
а) 2,6; б)0,26; в) 5:10; г) 2:3.
4. Какую часть прямого угла составляет угол в 30 градусов?
а) 0,5; б)0,3; в) 1/2; г)1/3.
5. Разделите число 24 в отношении 1:5
а) 20:4; б)4:20; в) 1:4; г) 4:5.
6. АВ=7 см, СК=13 см. Найти отношение отрезков: АВ : СК?
а) 1:3; б) 13:7; в) 7:13; г) 4:5.
7. Сколько процентов жирности составляет в молоке сливки?
На 1 литр молока 25 граммов сливок.
а) 0,25%; б) 2,5%; в) 25%; г)0,025%.
8. Дана пропорция m:n=a:b. Какие члены являются крайними?
а) m и n; б) а и в; в) m и а; г) а и n.
9. Напишите в виде отношения 6ц к 7 кг.
а) 600:7; б) 60:7; в) 7:600; г) 6000:7.
10. Сколько процентов составляет от 35 число 7?
а) 25%; б) 30%; в) 20%; г) 40%.
ответ: скорость течения реки равна 2,4 км/ч, а скорость лодки против течения реки равна 6,1 км/ч.
- 24 + 6х + 4у + 20 = 2
6х + 4у - 4 = 2
6х + 4у = 6
у = (6 - 6х)/4
у = 6(1 - х)/4
у = 3/2*(1-х)
Пусть х = 1, тогда у = 0
ответ: (1;0)
4)
4(x+6)+y(x+2)=16+y(x+6)
4х + 24 + ху + 2у = 16 + ху + 6у
4х + ху + 2у- ху - 6у = 16 - 24
4х - 4у = -8
4(х - у) = - 8
х - у = - 2
у = х + 2
Пусть х = 0, у = 0+2 = 2
ответ: (0; 2)
3)
(x-3)+x(y+4)=-45+y(x-3)
х - 3 + ху + 4х = - 45 + ху - 3у
х + ху + 4х - ху + 3у = - 45 +3
5х + 3у = - 42
у = (- 42 - 5х)/3
Пусть х = 0, тогда у = -14
ответ: (0; - 14)
2)
11(1+x)-9(7-y)=-36
11 + 11х - 63 + 9у = - 36
11х + 9у - 52 = - 36
11х + 9у = 52 - 36
11х + 9у = 16
у = (16 - 11х)/9
Пусть х = 2, тогда у = -6/9 = - 2/3
ответ: (2; - 2/3)