Число делится на 36, если у него есть признаки делимости на 4 и на 9. Число делится на 4, если число, составленное из последних двух цифр, делится на 4. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
31*823* 3+1+8+2+3=17 - сумма цифр без двух звёздочек Последние две цифры 32 или 36 (делятся на 4)
1) Вместо последней звёздочки ставим цифру 2 17 + 2 = 19 - сумма цифр без первой звёздочки 19 + 8 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9) Первая (*) - цифра 8; вторая (*) - цифра 2 Проверяем: 31(8)823(2) : 36 = 88562
2) Вместо последней звёздочки ставим цифру 6 17 + 6 = 23 - сумма цифр без первой звёздочки 23 + 4 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9) Первая (*) - цифра 4; вторая (*) - цифра 6 Проверяем: 31(4)823(6) : 36 = 87451
Даны точки А(0;-5;0), В(0;0;2) и плоскость x+5y+2z-10=0.
Нормальный вектор заданной плоскости N = (1; 5; 2) будет направляющим (параллельным) для перпендикулярной искомой плоскости.
Также, вектор АВ = (0; 5; 2), через который должна проходить искомая плоскость, тоже будет направляющим вектором.
Если плоскость проходит через точку A(0; -5; 0)) параллельно
двум векторам N и АВ, то уравнением этой плоскости будет уравнение вида:
x-0 y+5 z-0| x-0 y+5
1 5 2 | 1 5
0 5 2 | 0 5 = 0.
Решаем систему методом "наклонных полосок".
10(x-0) + 0(y+5) + 5(z-0) - 2(y+5) - 10(x-0) = 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные.
-2y - 10 + 5z = 0 или 2y - 5z + 10 = 0.
ответ: 2y - 5z + 10 = 0.
Число делится на 4, если число, составленное из последних двух цифр, делится на 4.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
31*823*
3+1+8+2+3=17 - сумма цифр без двух звёздочек
Последние две цифры 32 или 36 (делятся на 4)
1) Вместо последней звёздочки ставим цифру 2
17 + 2 = 19 - сумма цифр без первой звёздочки
19 + 8 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9)
Первая (*) - цифра 8; вторая (*) - цифра 2
Проверяем: 31(8)823(2) : 36 = 88562
2) Вместо последней звёздочки ставим цифру 6
17 + 6 = 23 - сумма цифр без первой звёздочки
23 + 4 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9)
Первая (*) - цифра 4; вторая (*) - цифра 6
Проверяем: 31(4)823(6) : 36 = 87451
ответ: числа 3188232 и 3148236 делятся на 36.