Как уже было упомянуто выше, Земля двадцать второго века населена людьми и представляет собой наиболее технологически развитую человеческую цивилизацию в известном космосе. На всей планете существует одно единственное государство, управляемое так называемым мировым советом, который составляют самые известные учёные, философы, историки и стратеги. Таким образом, государственную модель планеты можно назвать технократией, однако многие аспекты жизни её населения настолько напоминают идеалистичное видение коммунизма, что повсеместно принято считать Землю полноценным коммунистическим государством. Персонажи книг Стругацких также нередко называют самих себя «коммунарами» (см. «Трудно быть богом»).
Центральную роль в формировании личности играет система воспитания и образования, которая базируется на Учителях. Дети воспитываются в закрытых учебных заведениях — интернатах, с самых ранних лет долгое время живя отдельно от родителей. Их воспитанием занимается Учитель — специально подготовленный педагог, в задачи которого входит тотальный контроль за развитием подопечных, воспитание, коррекция их поведения, когда это необходимо. Учитель — самая почётная и самая ответственная работа для человека Мира Полудня, она требует педагогического таланта, великолепного профессионального знания педагогики, энциклопедической образованности и обширного жизненного опыта. Учитель для человека — на одном уровне с родителями, как правило, контакт с Учителем поддерживается и после завершения школьного обучения. Обычным делом является воспитание ребёнка одним Учителем, лишь в редких случаях, возможно, Учитель может смениться. Учитель выявляет таланты учеников их развитию, его мнение является одним из определяющих, когда принимается решение о выборе дальнейшего направления жизни и профессиональной деятельности учеников.
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
Как уже было упомянуто выше, Земля двадцать второго века населена людьми и представляет собой наиболее технологически развитую человеческую цивилизацию в известном космосе. На всей планете существует одно единственное государство, управляемое так называемым мировым советом, который составляют самые известные учёные, философы, историки и стратеги. Таким образом, государственную модель планеты можно назвать технократией, однако многие аспекты жизни её населения настолько напоминают идеалистичное видение коммунизма, что повсеместно принято считать Землю полноценным коммунистическим государством. Персонажи книг Стругацких также нередко называют самих себя «коммунарами» (см. «Трудно быть богом»).
Центральную роль в формировании личности играет система воспитания и образования, которая базируется на Учителях. Дети воспитываются в закрытых учебных заведениях — интернатах, с самых ранних лет долгое время живя отдельно от родителей. Их воспитанием занимается Учитель — специально подготовленный педагог, в задачи которого входит тотальный контроль за развитием подопечных, воспитание, коррекция их поведения, когда это необходимо. Учитель — самая почётная и самая ответственная работа для человека Мира Полудня, она требует педагогического таланта, великолепного профессионального знания педагогики, энциклопедической образованности и обширного жизненного опыта. Учитель для человека — на одном уровне с родителями, как правило, контакт с Учителем поддерживается и после завершения школьного обучения. Обычным делом является воспитание ребёнка одним Учителем, лишь в редких случаях, возможно, Учитель может смениться. Учитель выявляет таланты учеников их развитию, его мнение является одним из определяющих, когда принимается решение о выборе дальнейшего направления жизни и профессиональной деятельности учеников.
Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk
2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)
ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)