II. Двойное неравенство. При сравнении трех чисел используют двойное неравенство.
Пример 5. Сравним числа 18, 25 и 40. Сравнения запишем в
Двойное
неравенство
читается с середины, его принято
Неравенства бывают верными или неверными.
Например, 7 < 9 - верное неравенство, а 4 > 11 - неверное не
равенство.
15
виде двойного неравенства: 18 < 25 < 40. Читают: «Число 25 бол
ше числа 18 и меньше числа 40», или «25 больше 18 а женьше 40.
записывать в порядке Возрастания.
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.