Пусть одна сторона х(см), тогда другая (х+14)см, диагональ 34см. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, с катетами х(см) и (х+14) см, гипотенузой 34см. По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. х²+(х+14)²=34² х²+х²+28х+196 = 1156 2х²+28х-960=0 (:2) х²+14х-480=0 D=b²-4ac=196+1920 = 2116>0 2 корня х₁=(-14+46)/2= 16 х₂=(-14-46)/2=-30 (не удовл. условию задачи) Одна сторона 16 см. х+14=16+14 = 30см другая сторона. ответ: стороны прямоугольника 16 и 30 см.
тогда другая (х+14)см,
диагональ 34см.
Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, с катетами х(см) и (х+14) см, гипотенузой 34см.
По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
х²+(х+14)²=34²
х²+х²+28х+196 = 1156
2х²+28х-960=0 (:2)
х²+14х-480=0
D=b²-4ac=196+1920 = 2116>0 2 корня
х₁=(-14+46)/2= 16
х₂=(-14-46)/2=-30 (не удовл. условию задачи)
Одна сторона 16 см.
х+14=16+14 = 30см другая сторона.
ответ: стороны прямоугольника 16 и 30 см.
y + z + f = 40
x + z + f = 45
x + y + f = 44
x + y + z = 27
Проще всего решить методом Гаусса
Составляем матрицу
1 1 1 0 27
1 1 0 1 44
1 0 1 1 45
0 1 1 1 40
Приводим ее к верхнетреугольному виду
1. вычитаем из 2-й строки первую и из 3-й первую
1 1 1 0 27
0 0 -1 1 17
0 -1 0 1 18
0 1 1 1 40
2. переставляем строки
1 1 1 0 27
0 -1 0 1 18
0 1 1 1 40
0 0 -1 1 17
3. складываем 2-ю и 3-ю
1 1 1 0 27
0 -1 0 1 18
0 0 1 2 58
0 0 -1 1 17
4. складываем две нижних
x y z f
1 1 1 0 27
0 -1 0 1 18
0 0 1 2 58
0 0 0 3 75
3f = 75
f = 25
z + 50 = 58
z = 8
-y + 25 = 18
y = 7
x + 7 + 8 = 27
x = 12
Русская стоит 12 рублей