Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм. Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2). Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25. Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150. ответ - площадь трапеции 150.
а)5целых4/5=5+4/5; б)120целых17/19= 120+17/19;в)30целых4/5=30+4/5; г)16целых1/19=16+1/19
№2
а)3+14/17= 3 целых 14/17;б)12+11/23=12целых11/23; в) 65+1/3=65целых1/3; г)19+19/29= 19целых19/29
№3
а)27/10=2целых7/10; б)15/4=3 целых3/4; в)9/5=1целая 4/5; г)17/7=2целых3/7
№4
а)3целых2/11 =35/11;б)12 целых 2/5=62/5; в)10целых 6/7= 76/7 г)16целых 7/9=151/9
№5
а)3целых4/9+1целых 2/9= 4целых6/9; б)3целых3/8+1целых 1/8=4целых4/8=4целых2/4; в)4целых3/5+2целых1/5= 6целых 4/5; г)2целых3/5+10целых2/5 = 12целых5/5=13целых
№6
а)1целых7/9-5/9= 1целая 2/9; б)1целых5/9-1= 5/9; в)2целых5/9-1целых4/9=1целая1/9 г)2целых3/5-2/5=2целых 1/5.
Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.