Им. А.Лад» пр.51. IV. ОуголхэЕТО, К, а, если его III тринта раза 20 см, а длина составляет 110 % ширины
прямоугольдика.
7. В природном минерале малахит содержание меди составля-
ет 57 %. Какая масса добытого куска малахита, если в нем
содержится 114 кг меди?​

Пошаговое объяснение:1) f(x)= 2x²-3x+1 , [-1;1] ⇒ f'(x)= 4x-3, найдём критические точки: 4х-3=0, ⇒ х = 3/4=0,75 ∈[-1;1]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка:      f(3/4)= 2·(3/4)²- 3·3/4 +1 =9/8 -9/4 + 1 = -1/8 ;     f(1) = 0;   f(-1)=6 ⇒ max f(x)=f(-1)=6;    minf(x)=f(3/4)=-1/8

2)f(x)=3x²-4 на [2;4] ⇒ f'(x)=6x   6x=0, x=0-крит. точка, но x=0∉ [2;4] ⇒ Найдём значения функции  на концах данного промежутка:  f(2)= 3·2²-4= 12-4=8        f(4)=3·4² - 4= 48-4=44 ⇒ max f(x)=f(-4)=44;    minf(x)=f(2)=8                              3)f(x)=x²-1 на [0;3]⇒ f'(x)=2x , 2x=0   x=0 -критическая точка х=0 ∈ [0;3].   Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(0) =0²-1=-1; f(3)=3²-1=8 ⇒max f(x)=f(3)=8;    minf(x)=f(0)= -1                      

Пошаговое объяснение:

скорость течения реки = х км/ч. Тогда:

30+х км/час скорость лодки по течению

30-х км/час скорость лодки против течения

Составим уравнение:

60/(30-х) - 40/(30+х) = 2

60*(30+х) - 40(30-х) = 2*(30+х)*(30-х)

1800 + 60х - 1200 + 40х = 1800 + 60х - 60х - 2х²

2х² + 100х - 1200 = 0 - квадратное уравнение

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 100² - 4·2·(-1200) = 10000 + 9600 = 19 600

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-100 - √19600)/(2·2) = (-100 - 140)/4  = -240/4  = -60 - не подходит по условию

x₂ = (-100 + √19600)/(2·2) = (-100 + 140)/4 = 40/4  = 10 (км/час) скорость течения реки

Проверим:

60/(30-10) - 40/(30+10) = 60/20 - 40/40 = 3 - 1 = 2 часа - лодка проплыла по течению реки 40 км на 2 часа быстрее, чем 60 км против течения

Решение по теореме Виета:

2х² + 100х - 1200 = 0   Сократим все члены уравнения на 2:

х² + 50х - 600 = 0

D = b² - 4ac = 4900  

x₁,₂ = (-b ± √D)/2a = (-50 ± √4900)/2 = (-50 ± 70)/2

x₁ = (-50+70)/2 = 20/2 = 10 км/час

x₂ = (-50-70)/2 = -120/2 = -60 - не подходит по условия