Im an indefinite integral substitution should be applied

Существуют.

Пошаговое объяснение:

Обозначим искомые три нецелых числа как x, y, z. Пусть известно, что:

xy=c, yz=a, xz=b, где a, b, c - целые ненулевые. Тогда:

(xy)/(yz) = c/a, отсюда x/z=c/a. Так как xz=b, то (x/z)(xz) = (c/a)b, то есть x²=bc/a, x=√(bc/a)

Аналогично можно вычислить, что y=√(ac/b), z=√(ab/c).

Действительно,

xy = √(bc/a) * √(ac/b) = √((bc/a)(ac/b)) = √c² = c,

yz = √(ac/b) * √(ab/c) = √((ac/b)(ab/c)) = √a² = a,

xz = √(bc/a) * √(ab/c) = √((bc/a)(ab/c)) = √b² = b.

Тогда можно взять целые a=1, b=3, c=5 и получить иррациональные x, y, z:

x = √15

y = √(5/3)

z = √(3/5)

кокосов 80 т

Пошаговое объяснение:

Производя 1 тонну кокосов съедают

600 кокосов и 20 кг бананов, значит при производстве 30 т кокосов съедят :

1 т - 600 кг кокосов

30 т - х кокосов

х=30*600= 18 000кг = 18 т  кокосов съедят

1т - 200 кг бананов

30 т - х кг бананов

х= 30*200=6000 кг= 6 т  бананов съедят

Производя  1 т бананов съедают

400 кг кокосов и 300 кг бананов, значит при производстве 80 т бананов съедят:

1т - 400 кг кокосов

80 т - х кг кокосов

х=80*400=32000 кг =32 т кокосов

1 т - 300 кг бананов

80 т - х кг бананов

х= 80*300=24000= 24 т бананов

Получается , чтоб произвести 30 т кокосов и 80 т бананов необходим урожай в размере :

кокосов

30+32+18=80 т

бананов

80+24+6=110 т