имеется 20 дискет различных фирм. Фирмы A 3 штуки, фирмы B 4 штуки, фирмы B 5 штук и фирмы Г 8 штук. Вероятности безотказной работы в течение полугода равны соотвественно 0,99; 0,96; 0,94 и 0,9. Три наугад выбранные дискеты одной фирмы проработали безотказно более полугода. Какова вероятность, что эти дискеты изготовлены фирмой А?
13 · 7 > 15 · [1, 2, 3, 4, 5, 6]
91 > [15, 30, 45, 60, 75, 90]
- - - - - - - - - - - -
160 : 10 + 14 < 18 · [2, 3, 4, ... +∞)
30 < [36, 54, 72, ... +∞)
- - - - - - - - - - - -
75 : 15 + 49 > 19 · [1, 2]
54 > [19, 38]
- - - - - - - - - - - -
120 : 4 < 200 : [1, 2, 4, 5]
30 < [200, 100, 50, 40]
- - - - - - - - - - - -
350 : 7 + 15 > 12 + 160 : [4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160]
65 > [52, 44, 32, 28, 22, 20, 17, 16, 14, 13]
- - - - - - - - - - - -
210 : 3 - 25 < 150 : [1, 2, 3]
45 < [150, 75, 50]
Из задания изначально не известно, где именно лежит точка М на стороне АС. Но при этом сказано, что углы АКМ=СNМ. Фигура MkBn является ромбом, т.к. kB = Bn из условия (Точки k и n середины сторон АВ и ВС). Если провести прямую kn, то угол knB тождественен углу ACB = 72 градуса.Угол Bkn тоже тождествен углу BAC = 72 градуса. Следовательно, треугольник kBn тождествен треугольнику ABC, который является равнобедренным.
Далее, угол AB = AkM+ MkN+nkB. Или 180 + x + y +72
Угол BC = MnC + Mnk + knB. Или 180 + z + r + 72
Можно записать, что x + y +72 = z + r + 72 = 180. По условию сказано, что АКМ=СNМ, значит x = z. Тогда можно утверждать, что x+y+72 = x+r+72.
x-x+y = r+72-72. Отсюда y=r. Поскольку я принял, что у это MkN, а r = Mnk, то фигура MkBn -ромб с углами 36 градусов и 360-(2*36)/2 = 144 градуса.
Поскольку это ромб, то kn перпендикулярно BM. Учитывая, что треугольники подобны, то BM перпендикулярно AC и является биссектрисой и высотой. Угол AMB и BMC = 90, угол MAB = 72, угол ABM = 180-90-72 = 18 градусов.
ответ: ABM= 18 градусов, BMC = 90 градусов.
Очень много времени ушло на доказательство, что точка M лежит посередине AC. В принципе, это выткало из равенства углов АКМ и СNМ