Имеется много карточек, на каждой из которых написано одно из чисел 2, 3, 5, 7. Можно ли выложить в ряд 16 карточек так, чтобы ни одно из произведений нескольких подряд идущих чисел не было полным квадратом?

Число всех исходов 19, т.к.  19 карточек
1)12 - только на 1 карточке, поэтому число благоприятных исходов 1
Р=1/19

2)21  только на 1 карточке, поэтому число благоприятных исходов 1
Р=1/19
 
3) чётных 9: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Р=9/19

4) нечётных 10: 1, 3, 5, 7 , 9, 11, 13, 15, 17, 19
Р=10/19

5) кратное 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 - всего 6 благоприятных исходов
Р=6/19

6)кратное 7: 7, 14 - 2 благоприятных исхода
Р=2/19

7) простое: 2, 3, 5,7, 11, 13, 17, 19 - всего 8
Р=8/19

8)двузначное с 10 по 19  
19-10+1=10 двузначных чисел
 Р=10/19

9 ) в записи которого есть цифра 9 - 2 числа 9 и 19
Р=2/19

10) в записи которого есть цифра 1: от 1 до 9 -  1 число, от 10 до 19 - 10 чисел, всего 11
Р=11/19

11) в записи отсутсвует цифра 5, цифра 5 присутствует в 5 и 15, а значит отсутствует в 19-2=17 числах
Р=17/19

12 ) сумма цифр которого делится на целое на 5: 5, 14 - всего 2 числа
Р=2/19

13) при делении которого на 7 остаток равен 5 
7*0+5=5, 7*1+5=12, 7*2+5=19 - 3 числа
Р=3/19

14) в записи которого отсутствует цифра 1: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - 8 чисел
Р=8/19

Число всех исходов 19, т.к.  19 карточек
1)12 - только на 1 карточке, поэтому число благоприятных исходов 1
Р=1/19

2)21  только на 1 карточке, поэтому число благоприятных исходов 1
Р=1/19
 
3) чётных 9: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Р=9/19

4) нечётных 10: 1, 3, 5, 7 , 9, 11, 13, 15, 17, 19
Р=10/19

5) кратное 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 - всего 6 благоприятных исходов
Р=6/19

6)кратное 7: 7, 14 - 2 благоприятных исхода
Р=2/19

7) простое: 2, 3, 5,7, 11, 13, 17, 19 - всего 8
Р=8/19

8)двузначное с 10 по 19 
19-10+1=10 двузначных чисел
 Р=10/19

9 ) в записи которого есть цифра 9 - 2 числа 9 и 19
Р=2/19

10) в записи которого есть цифра 1: от 1 до 9 -  1 число, от 10 до 19 - 10 чисел, всего 11
Р=11/19

11) в записи отсутсвует цифра 5, цифра 5 присутствует в 5 и 15, а значит отсутствует в 19-2=17 числах
Р=17/19

12 ) сумма цифр которого делится на целое на 5: 5, 14 - всего 2 числа
Р=2/19

13) при делении которого на 7 остаток равен 5
7*0+5=5, 7*1+5=12, 7*2+5=19 - 3 числа
Р=3/19

14) в записи которого отсутствует цифра 1: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - 8 чисел
Р=8/19