Имеется стопка из 960 банкнот. Разрешается, заплатив одну банкноту из стопки, содержащей хотя бы две банкноты, разделить одну из стопок на 2 стопки. Через некоторое время оказалось, что половина стопок содержит одинаковое число банкнот, и вторая половина — тоже одинаковое. Сколько в этот момент стопок банкнот, если было сделано больше одной операции?
ответ
- на первое место мы можем поставить 1, 2, 3, 4 ( 0 не можем) - всего 4 варианта
- на втором месте может быть любое число : 0, 1, 2, 3, 4 - всего 5 вариантов
- на третьем месте может быть любое число : 0, 1, 2, 3, 4 - всего 5 вариантов
- на четвертом месте может быть только числа 0, 2, 4 ( чтобы получить чётные четырёхзначные числа) - всего 3 варианта
в условии не сказано, что числа не могут повторяться, значит:
4 * 5 * 5 * 3 = 300 четных четырехзначных числа можно составить.
Площадь пола S=5м^2
Доски =15 м
Ширина 1 доски =2/5м
2/5м= (2•2)/(5•2)=4/10=0,4м
Площадь досок S= 15•0,4 =6м^2
5м^2 < 6м^2
5:6 отношение площадей, пола S меньше чем S досок
В условии нет длины одной доски или длин комнаты, ищем количество досок для комнаты 8м^2 по отношению площадей.
Площадь пола S =8м^2
Доски=? м
Ширина 1 доски =0,25м
Пропорция
Х площадь досок для пола 8м^2
5/6= 8/Х
5•X=6•8
Х=6•8/5
Х=48/5= 9 3/5 м^2 =
9 (3•2)/(5•2)= 9 6/10=9,6м^2 должна быть площадь досок
9,6:0,25= 38,4м досок надо
ответ: нужно 38,4м досок для пола в комнате площадью 8 м^2
Для разной ширины и длины комнаты может быть остатков доски больше или меньше, уложить по ширине или по длине могли, например
Если площадь пола 5м и 1м
5м длина• 1м ширина = 5м^2 пол
Если 0,4 М Ширина доски
Тогда 1:0,4=2,5 штук досок в ширину значит 3 штуки надо досок,
Тогда 5•3=15 метров надо досок получили как в условии 15м, значит так уложили и отрезали половинки досок;
хоть их могли уложить ширину доски по длине комнаты тогда 5:0,4=12,5 штук досок надо 13 досок 13•1= 13 метров тогда надо для комнаты, остатков меньше
Если площадь пола 2,5м и 2м
2,5м длина• 2м ширина =5м^2 пол
Ширина доски 0,4м
Тогда 2:0,4=5 штук досок в ширину
5•2,5=12,5 м досок надо и нет остатков
Но может быть и 3,125м •1,6м=5м^2 и другие длины пола и тогда досок разное количество
Для 8м^2 пола и 0,25м ширина доски
4м длина• 2м ширина=8м^2
2:0,25=8 штук досок надо ширины
4•8=16м досок надо и нет остатков
Если 8м длина и 1 М ширина
Ширина доски 0,4м
1:0,4=2,5штук считаем 3 доски для ширины надо
8•3= 24метра досок надо и отрезали половинки досок