Имеется три огромные бочки. в одной 6 галлонов патоки, в другой 40 галлонов воды, а третья
стоит пустая. можно из одной бочки переливать все или в другую бочку или выливать вообще. так же есть
возможность из двух бочек выбрать одну, и доливать в нее из третьей, пока в двух выбранных бочках не будет одинаковое количество галлонов жидкости. как получить 20 галлонов сиропа с 25% содержанием патоки?

Если посчитать книги, которые внуки получат, оканчивая каждый класс, то выйдет следующее:в 1 классе-1 книга, во 2 классе-3 книги (1+2=3), в 3 классе-6 книг(3+3=6), в 4 классе -10 книг, в 5-15 книг, в 6-21 и т. д.Из этих чисел 1,3, 6,10,15,21 мы должны сложить три слагаемых( (три слагаемых, потому что внуков три) таким образом, чтобы в сумме было 23.Мы можем сделать это двумя получается по одной книге имеют внуки , закончившие 1 класс, а 21- внук, который окончил 6 класс) или 3+10+10=23( два внука в четвертых классах и один во втором). Но по условию задачи второй вариант не подходит,так как один внук старше остальных не менее, чем на два года. Так что подходит только первый вариант. Два внука закончили первый класс, а старший -шестой. Следовательно, правильный ответ-старший закончил 6 класс.

Пуст елей росло х штук, значит берёз росло 2х, а лип 5х.
2х+5х+х=24  8х=24  х=24:8=3
елей- 3 шт, берёз 2*3=6 шт, лип 5*3=15 шт. Проверка:15+3+6=24
или так : 
чертим отрезок, разбиваем его на 8 равных частей.
количество елей - это  одна часть,
количество берёз - это две части (в 2 раза больше, чем елей),
количество лип - это пять частей (в 5 раз больше, чем елей).
Весь отрезок -это 24 дерева, всего частей - 8.
На одну часть приходится 24:8=3 дерева
Значит: елей - 3 (одна часть); 
берёз - 2*3=6 (две части);
 лип - 5*3=15 (три части)