имеются четыре доски, на каждой написаны шесть чисел (см. рисунок). при работе с каждой доской разрешается за один ход увеличить любое из написанных на этой доске чисел на 1 и уменьшить любое другое из написанных на этой доске чисел на 1. таким образом на некоторых досках за несколько ходов можно уравнять написанные числа. верно ли это в случае первой, второй, третьей, четвертой доски? сколько раз вы ответили «да»?
числа на досках:
1,1,1,3,3,3
1,1,3,3,3,3
1,1,1,1,3,3
1,1,1,1,1,3
варианты ответа:
0
1
2
3
4
1. Умивайтеся вранці і ввечері, використовуйте засоби особистої гігієни.
2. Чистіть зуби не менше 3 хвилин. Ваша зубна щітка не повинна бути занадто м’якою.
3. Завжди мийте руки перед їжею, після прогулянки і туалету.
4. Майте завжди чисту носову хустку або одноразові серветки.
5. Для їжі користуйтеся тільки своїм посудом, не беріть брудних тарілок, ложок, чашок.
6. Для пиття води використовуйте одноразові стаканчики. Не залишайте використані стаканчики, викидайте їх у відро для сміття.
7. Слідкуйте за чистотою свого одягу, взуття.
8. Не ходіть в одному і тому ж взутті на вулиці, в школі і вдома. Вдома носіть м’яке домашнє взуття, для спортивних занять використовуйте спортивне взуття.
9. Допомагайте вчителю і черговим у підтриманні порядку в класі, допомагайте рідним у домашньому прибиранні.
10. Дотримуйтесь режиму дня!
Числитель = х
Знаменатель = (х+2)
Дробь = х/(х+2)
Обратная дробь = (х+2)/х
Уменьшим на 3 => получится (x+2-3)/x = (x-1)/x
Вычтем из полученной дроби данную несократимую дробь
(результат 1/15) => уравнение:
(х-1)/х - х/(х+2) = 1/15
x≠0 ;
х+2≠0 ⇒ х≠-2
((x+2)(x-1) - x*x) / x(x+2) = 1/15
( x² -x +2x-2 -x²) / х(х+2) = 1/15
(х-2)/(х² +2х) = 1/15
1*(х² +2х) = 15(х-2)
х² +2х = 15х -30
х² +2х - 15х + 30 = 0
х² - 13х + 30 = 0
х² - 3х - 10х +30 =0
х(х-3) - 10(х-3) = 0
(х-10)(х-3) =0
х-10=0
х₁=10 не удовл. условию задачи ( т.к. 10/(10+2) = 10/12 = 6/5 - сократимая дробь)
х-3=0
х₂=3 => 3/(3+2) = 3/5 - данная несократимая дробь.
Проверим:
данная несократимая дробь 3/5
обратная дробь 5/3
вычтем из числителя 3 (5-3)/3 = 2/3
2/3 - 3/5 = 10/15 - 9/15 = 1/15 - результат
ответ : 3/5.