Имеются числа, кратные числу 7, которые при делении на числа от 2 до 6 дают остаток 1. Каково значение наименьшего из таких чисел?

а) 25z + 49 = 149      б) 13 + 10t = 163         в) 9у - 54 = 162       г) 181-8r =45
    25z = 149 - 49           10t = 163 - 13             9у = 162 + 54          181 - 45 = 8r
    25z = 100                  10t = 150                   9у = 216                  136 = 8r
    z = 100 : 25                t = 150 : 10               у = 216 : 9                r = 136 : 8
    z = 4                          t = 15                       у = 24                       r = 17
Проверка:                Проверка:                   Проверка:               Проверка:
25 * 4 + 49 = 149      13 + 10 * 15 = 163       9 * 24 - 54 = 162      181-8*17 = 45 
100 + 49 = 149         13 + 150 = 163            216 - 54 = 162          181 - 136 = 45
149 = 149                 163=163                     162=162                   45=45
  ответ:  z = 4            ответ: t = 15             ответ: у = 24        ответ: r = 17

1. {3х-у=2 => y=3x-2

   {x+2y=10 => y=(10-x)/2 => -0.5x+5

    {f(x)=3x-2

    {f(x)=-0.5x+5

    x=2

    y=4

    Проверка: {3*2-4=2

                       {2+2*4=10

Графическое решение - во вложении

2. {x-3y=6 => x=6+3y

   {2y-5x=-4

    2y-5(6+3y)=-4

    2y-30-15y=-4

   -13y=26

    y=-2

   x=6+3*-2

   x=0

3. {3x-2y=4 |*2

   {6x+4y=16 |*1

    {6x-4y=8

    {6x+4y=16

     12x=24

     x=2

     3*2-2y=4

    -2y=-2

     y=1

     6*2+4y=16

     12+4y=16

     4y=4

     y=1

      Координаты точки пересечения графиков (2;1)

4. {4x-6y=2   |*1

    {3y-2x=1 => -2x+3y=1  |*2

    {4x-6y=2

    {-4x+6y=2

    4x-4x-6y+6y=2+2

    0=4 - равенство неверно

    Cистема не имеет решений

Пошаговое объяснение: