In small groups, do the tasks below. a) Imagine that you're a member of a team that is working to save 8 endangered species below. Look over the list carefully and then number the animals in the order in which you would try to save them, from 1 (the most important species to save) to 8 (the least important).

​

1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной  xx  радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна  12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен  tgxtgx  (вертикальный). его площадб равна  12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство  x< tgxx< tgx, то есть  xcosx< sinxxcos⁡x< sin⁡x.

2) надо рассмотреть производную функции:   y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9)  и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что  a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена  ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант  d≤0d≤0. это значит, что  a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда  a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности  aa  имеем  a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).

Ищем общий знаменатель. у первого примера это будет 24, т. к. 24 делится на 24 и 24 делится на 3. У первой дроби сверху пишем 1, т.к. 24 : 24 = 1. Потом у второй дроби сверху пишем 8, т. к. 24 : 3 = 8. Теперь 11 умножаем на 1 = 11 и 2 умножаем на 8 = 16, теперь числители 11 и 16 складываем, а знаменатель внизу общий 24, в итоге должна получиться вот такая дробь 27/24. Переводим в смешанную. 24 ( то есть знаменатель) вмещается в 27 один раз, значит одна целая. Потом 24 умножим на один, так как вмещается один раз и от 27 отнимем 24 = 3 , значит одна целая три двадцать четвёртых, сокращаем ( сокращать целую нельзя)  одна целая одна восьмая. Вот и всё,в этом просто надо разобраться, если печатать, то можно не понять, но как то так.