Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл | pi(сверху) -pi(снизу) xsin(x)cos(x)dx=? с подробным решением

Показать ответ

Ответ:

Никиланджело

25.08.2020 17:19

$I= \int\limits^{\pi}_{-\pi} {xsinxcosx}\, dx$

$\int {xsinxcosx}\, dx = \frac{1}{2} \int xsin2xdx=-\frac{1}{4} \int xd(cos2x)=\\ =-\frac{1}{4} xcos2x+ \frac{1}{4} \int cos2xdx= -\frac{1}{4} xcos2x+ \frac{1}{8} sin2x+C$

$I=(-\frac{1}{4} xcos2x+ \frac{1}{8} sin2x)|_{-\pi}^{\pi}=(-\frac{ \pi }{4} cos2 \pi + \frac{1}{8} sin2 \pi )-\\ -(\frac{ \pi }{4} cos2 \pi - \frac{1}{8} sin2 \pi )=-\frac{ \pi }{4} -\frac{ \pi }{4} =-\frac{ \pi }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Диа773

12.03.2021 15:00

реши и подробно обьясни 4-2 1/4*(1 1/3 -5/6) :10 =...

231425

19.11.2021 16:58

Перпендикуляр ұғымы-Осы сұрақ жауап беріңш керек еді...

anastasia4571

10.05.2022 11:56

На 2100 сум купили ткани по 80 сум за 1 м и по 60 сум за один метр, причём первой ткани купили втрое больше, чем второй. Сколько метров каждой ткани купили?...

жанель93

03.03.2022 07:27

реш и и обьясни пошагово в одном ящике 2 2/5 кгорехов ав другом в 3раза больше сколько орехов в двух яшиках?...

Кирилл727383

26.07.2021 02:58

построить график функций и перечислить его свойства а) y=2-3x б) y=3-2x-x²...

leloneltt

06.07.2020 21:26

только именно выражение нужно незнаю как составить выражение 6 класс...

savaam1

18.05.2021 18:25

Решите я зделал нужно только проверить, 6 класс ...

arriiina

03.04.2023 20:25

Желательно объяснить и пояснить ответ ...

Yarik176

20.06.2020 05:57

Для приготовления трех морковных котлет требуется 600 г моркови.Сколько моркови потребуется для приготовления четырех таких же коклет?...

aitbek99

10.07.2020 01:30

1.1. Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 5 см і 7 см. Якими можуть бутисторони подібного йому трикутника?А) 6 см, 10 см , 14 см;В) 9 см, 15 см, 20 см;Б) 6 см, 8 см, 14 см;Г)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку