Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл x*3^x/2dx
интеграл по частям )

Показать ответ

Ответ:

HeBce3HauKa

06.07.2021 10:37

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int {fg'} \, =fg-\int {f'g} \,$

$\displaystyle \int {\frac{x3^x}{2} } \, dx =\frac{1}{2} \bigg (\left[\begin{array}{ccc}f=x\quad f'=1\\g'=3^x\quad \displaystyle g=\frac{3^x}{ln(3)} \\\end{array}\right] \bigg )=\frac{1}{2} \bigg (\frac{x3^x}{ln(3)} -\frac{1}{ln(3)} \int {3^x} \, dx \bigg )=$ $\displaystyle =\frac{1}{2} \bigg (\frac{x3^x}{ln(3)} -\frac{1}{ln(3)} \left[\begin{array}{ccc}\int {a^x} \, dx =\displaystyle \frac{a^x}{ln(a)},\quad for\quad a=3 \\\\\end{array}\right] \bigg )=$

$\displaystyle =\frac{1}{2} \bigg (\frac{x3^x}{ln(3)} -\frac{1}{ln(3)} *\frac{3^x}{ln(3)} \bigg )+C=\frac{3^x(xln(3)-1)}{2ln^2(3)} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Александра110799

28.10.2022 14:14

Длина-16 см Ширина-5см Стороны прямоугольника уменьшили на 5 см. Найди периметр полученного прямоугольника....

sibuna1

04.05.2020 22:10

А) 7 – 2( 5 - х) = 12; б) 7х – ( х + 3) =18 7класс...

VladimirOwl

21.09.2021 10:11

Розв яжіть рівняння: б) 19,3 – (а+ 2) = 4,18...

лисичка73

15.03.2022 14:16

2 ВАРИАНТ 1.Запишите верное числовое равенство, которое получится, если Почтенно сложить 0.2:(-30) = 12:(-5) 7:14 2-2,5 2)почленно умножить 4.3-5= 0,7 9 = 2.6+6,4...

mmv2721ozx8sx

11.08.2021 01:38

Запиши цифрами: а) тридцать пять тысяч двести сорок дваb) шестьсот девять тысяч тридцать одинс) три миллиона шесть тысяч шестьдесят триd) одиннадцать миллионов пятнадцатье)...

svetlanagilman1

29.10.2022 10:41

Решите уравнение |2x-5|-3=12...

ahmedovsaladin

16.09.2022 04:09

Является ли число 3 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 =  2 12 и a 8 = 2 34 ?...

azot21

30.01.2021 22:11

Разложите на множители 1) 27a⁶+54a⁵+36a⁴+8a³2) a⁹+3a⁷b+3a⁵b²+a³b³...

lgep08jle

15.07.2021 05:56

ВАРИАНТ 1. Запишите верное числовос равенство, которое получится, если Почленно сложить 0.9(- 2) = - 5.4/3 6 1.5 = 8 * 0.5 2)почленно умножить 6.5 - 7 = - 0.5 4 = 1.2 + 2.8...

gmunaitbas

25.09.2021 04:30

2 вариант Задания 1.При каком значении b уравнения будут равносильными: 3х - 6 = 12 и х + 3b =- 12?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку